ÇAĞDAŞ FELSEFE I Dersi MATEMATİĞİN TEMELLERİNDEN ANLAMBİLİME: FREGE soru detayı:
SORU:
Felix Klein, hangi Euklidesçi olmayan geometrilerin var olduğunu gösterdi ?
CEVAP:
Felix Klein (alman), 1871 yılında Riemann’ın, Euklidesçi (Öklidçi) olmayan geometrisi de dâhil olmak üzere tüm Euklidesçi olmayan geometriler için birer model ortaya koydu. Klein, temel olarak üç farklı geometri olduğunu gösterdi : Bolyai, Lobachevsky geometrisinde doğru çizgiler iki sonsuz uzaklıkta noktaya sahiptir. Riemann geometrisinde böyle sonsuz uzaklıkta bir nokta bulunmamaktadır. Euklides geometrisinde ise her bir çizgi için üst üste çakışan iki sonsuz uzaklıkta nokta vardır. (Bernhard Riemann (alman), Janos Bolyai (macar), Lobachevsky (rus)).
Carl Friedrich Gauss (alman), Euklidesçi olmayan geometrileri diğerlerinden önce keşfettiğini söylese de keşfini yayınlamadı.