SORU: Frege sayıların, saf mantıktan nasıl türetilebileceğini ortaya koymak için nasıl yol izlemiştir?
CEVAP: Sayıların tek tek tanımlanması çabasına öncelikli bir biçimde 1879 tarihli eserinde (Begriffsschrift) bir dizideki sıra kavramının mantıksal sonuç kavramına indirgenebileceğini göstermeye çalışmıştır. Frege’nin bu eseriyle geliştirmeye başladığı ideografi fikri, biçimsel mantığın gelişiminde de bir dönüm noktası olmuştur. Begriffsschrift, fonksiyonlar ve değişkenlerin biçimsel bir dil içerisinde temsil edilebilmesini sağlıyordu. Frege, matematiğin mantığa dayandığını ve mantığın içerisinden geliştiğini göstermeye çalışıyordu. Bunun gösterilebilmesi için mantığın o günkü halinden çok ileriye götürülmesi icap ediyordu. Ne Aristoteles’in kıyas kuramı ne Stoacı önermeler mantığı önermelerin ve çıkarımların temsil edilebilmesi için yeterliydi. Örneğin, Euklides geometrisinin çıkarımları, klasik mantık içerisinde ele alınamıyordu.
