GENEL MATEMATİK Dersi TÜREV VE UYGULAMALARI soru detayı:
SORU:
Gelir fonksiyonu f: [0,100] → R, f(x) = 100x – x2 olan bir maldan elde edilebilmesi için kaç adet satılması gerekir hesaplayınız ve grafik üzerinden gösteriniz?
CEVAP:
f(x) = 100x – x2 ise f ’(x) = 100 – 2x olarak hesaplanır.
En çok gelir elde etmek için türevin sıfır olduğu noktayı bulmak gerekir.
f ’(x) = 100 – 2x = 0 ise x = 50 olur.
f ''(x) = -2 olduğundan x = 50 noktası yerel maksimum noktasıdır. Dolayısıyla en fazla gelir için 50 adet satılmalıdır.