CEVAP:

Doğrusal olmayan programlama problemlerinde konveks ve konkav fonksiyonlar önemli bir yere sahiptir. Konveks ve konkav fonksiyonların tanımına geçmeden önce, konveks küme tanımına değinelim. S ? IRn kümesindeki her x', x" ? S ve 0 ? ? ? 1 değeri için, ?x' + (1 – ?) x" ? S oluyor ise S kümesine konveks küme denir. f(X) = (x1 , x2 ,..., xn ), konveks bir S kümesinin tüm X = (x1 , x2 ,..., xn ) noktaları için tanımlı bir fonksiyon olsun. S konveks kümesindeki herhangi iki x' ? S ve x" ? S noktası ve 0 ? ? ? 1 değeri için, f(?x' + (1 – ?)x") ? ?f(x') + (1 – ?)f(x") oluyorsa, f fonksiyonuna S kümesi üzerinde bir konveks fonksiyon denir. Eğer f(?x' + (1 – ?)x") < ?f(x') + (1 – ?)f(x") ise, f fonksiyonuna S kümesi üzerinde kesin konveks fonksiyon denir. Konveks fonksiyon tanımını daha anlaşılır kılmak için grafiği Şekil 6.3’de verilen tek değişkenli bir y = f(x) fonksiyonunu ele alalım. y = f(x) eğrisi üzerinde yer alan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima fonksiyonun büküm noktasının üzerinde kalıyorsa y = f(x) fonksiyonu konvekstir.