SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK Dersi TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER soru detayı:

CEVAP:

Basit veya frekans serilerinde medyan değerine sahip olan terimin sıra numarasını tespit etmek için n analizde yer alan birim sayısı olmak üzere (n+1)/2 ifadesi kullanılır. Seride yer alan terim sayısı tek sayı ise (1, 3, 5 vb.) çıkan sonuç bize medyan değerini verecek olan terimin sıra numarasını tam sayı olarak verecektir. Bu terim serinin tam ortasındaki terim olacaktır. Örneğin, bir seride 17 adet gözlem değeri varsa medyan değeri, (17 + 1)/2 = 9, dokuzuncu terimin aldığı değer olacaktır. Ancak seride yer alan terim sayısı çift sayı ise (2, 4, 6 vb.) medyan değeri serinin tam ortasında yer alan iki terimin aritmetik ortalaması olarak alınacaktır. Örneğin, küçükten büyüğe sıralanmış bir seride 14 adet gözlem değeri varsa medyan değerini bulmak için hesaplanan medyan terimi sıra numarası (14 + 1)/2=7,50 olacaktır. Görüldüğü gibi terim sayısının çift sayı olması durumunda medyan değerine sahip gözlem biriminin sıra numarası tamsayı değil ondalıklı bir sayıdır. Bu durumda medyan değerini tespit edebilmek için ilgili ondalıklı sayıyı kapsayan en yakın alt ve en yakın üst tam sayılar tespit edilir. Bu iki tamsayı sıra numarasında yer alan seri terim değerlerinin aritmetik ortalaması bize medyan değerini verecektir. Örnekte medyan sıra numarası 7,50 olarak hesaplanmıştı. 7,50 ondalıklı sayısına en yakın alt tam sayı 7 ve en yakın üst tamsayı ise 8’dir. Dolayısıyla medyan değerini tespit edebilmek için küçükten büyüğe sıralanmış serinin yedinci ve sekizinci terimlerinin değerleri tespit edilir, bu değerlerin aritmetik ortalaması medyan değerini verecektir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta (n+1)/2 ifadesi bize medyanın kendisini değil medyan olarak kullanılacak değerin küçükten büyüğe sıralanmış serideki sıra numarasını vermesidir. Frekans serilerinde medyan sıra numarası belirlendikten sonra kümülatif frekanslar sütünu oluşturularak ilgili medyan değeri tespit edilir.