SORU: Nitelik Troplu Demet Kuramı’nın amacı nedir?
CEVAP: Nitelik Troplu Demet Kuramı’nın ana görevi, somut nesnenin, troplardan Biraradalık ilişkisi yardımıyla nasıl oluştuğunu ortaya koymaktır. Bu amaçla önce trop bileşimi denilen ve herhangi sayıda tropun toplamından oluşan bir bütünü tanımlamalıyız. Bunun için Bileşenler Mantığı olarak adlandıracağımız Mereoloji denilen mantık dizgesini kullanmak gerekiyor. Bu dizgenin mantıksal değişmezleri + ile gösterilen toplama ikili işlemi ile ? ile gösterilen bileşenlik ikili bağıntısıdır. Buna göre a ile b herhangi iki bileşim olduğunda, a + b, a şeyi ile b şeyinin toplamı biçiminde, a ? b ifadesi de a, b’nin bileşenidir biçiminde okunur. Bu kuramda Bileşenler Mantığı’nın trop bileşimlerine ilişkin aşağıdaki aksiyomları kullanıyoruz. a, b ve c herhangi trop bileşimleri olduğunda: ? Aksiyom 1 a + a a ? Aksiyom 2 a + b b + a ? Aksiyom 3 (a + b) + c a + (b + c) ? Aksiyom 4 a ? b ancak ve ancak öyle bir x vardır ki, x ? a ve a + x b ? Aksiyom 5 a troptur ancak ve ancak b ? c ise, a ? (b + c) ? Aksiyom 5, bütün tropların ve yalnız onların birer atom olduklarını dile getirir. ? Aksiyom 6 Her trop bileşimi ya bir troptur ya da birden çok sayıda tropun toplamına özdeştir. ? Aksiyom 7 a ?b ise, Değil (b ? a) ( ? bakışımsızdır) ? Aksiyom 8 a ? b ve b ? c ise, a ? c ( ? geçişlidir) Aksiyom 7’den aşağıdaki önerme türetilebilir: ? Önerme 1 Değil (a ? a) ( ? yansımasızdır) Önerme 1’den ise aşağıdaki önerme türetilebilir: Önerme 2 b ? a ise, a + b ? a İki farklı tropun toplamına 2-li trop bileşimi ve genel olarak n tane farklı tropun toplamına n-li trop bileşimi diyoruz. Buna göre tek tek tropları da birer bileşim sayıp onlara 1-li trop bileşimi diyoruz. Örneğin yukarıda sözü edilen ve yalın somut nesne sayılabilen kırmızı boya beneğini ele alalım. Bu yalın somut nesnenin Renk tropu r, Zaman tropu t ve Uzay tropu u olsun. Buna göre r, t ve u tropları 1-li trop bileşimidir. r ile t’nin, r ile u’nun ve t ile u’nun toplamı olan ve sırasıyla, r + t (t zamanındaki Renk tropu), r + u (u yerindeki Renk tropu) ve t + u (t zamanındaki u yeri) ile göstereceğimiz toplamlar 2-li trop bileşimleridir. Öte yandan her üç troptan oluşan r + t + u (t zamanındaki ve u yerindeki Renk tropu) toplamı bir 3-lü trop bileşimidir
