CEVAP:

Doğrusal programlamanın en yaygın kullanıldığı alanlardan birisi, üretim işletmelerin de maksimum karlı veya minimum maliyetli üretim bileşenlerini belirlemede kullanılmasıdır.

Örnek 2.1. Bir marangoz işletmesi masa ve sandalye üretmektedir. Bir masa yapımı için 30 metre tahtaya ve 5 saat iş gücüne gerek vardır. Bir sandalye yapımı için de 20 metre tahtaya ve 10 saat iş gücüne gerek vardır. İşletmenin elinde 300 metre tahta ile 110 saat iş gücü vardır. Ayrıca bir masanın satışından elde edilen kâr
6 ve bir sandalyenin satışından elde edilen kâr
8’dir. İşletmenin amacı maksimum kara ulaşmaktır. Buna göre marangoz işletmesi ne kadar masa ve sandalye üretmelidir. Problemi doğrusal programlama modeli olarak ifade ediniz.

Çözüm: Karar değişkenleri: X1 : üretilecek masa miktarını, X2 : üretilecek sandalye miktarını, göstersin.

Amaç fonksiyonu; Max Z = 6 X1 + 8 X2 (Toplam kar. Üretilecek X1 adet masa ve X2 adet sandalyeden elde edilecek karların toplamı.) Kısıtlayıcılar 30X1 + 20X2 ? 300 (tahta kısıtı) 5X1 + 10X2 ? 110 (iş gücü kısıtı) ve X1,X2 ? 0