SEMBOLİK MANTIK Dersi NİCELEME MANTIĞINDA SEMBOLEŞTİRME VE ÇEVİRİ soru detayı:

CEVAP:

1. adımda, verilen sembolik önermede, okuma kolaylığı sağlamak için kaldırılmış parantez olmadığından bu adımda yine ?x ((Fx ? Gx) ? Hx) önermesi elde edilir.
2. adımda, önermede ad sembolü olmadığından, bu adımda yapılması gereken bir şey yoktur.
3. adımda, yüklem sembolleri yerine, sembolleştirme anahtarında verilen
yüklem ifadelerini küme parantezleri içine koyarak ve bu ifadelerin yanına
yüklemin uygulandığı değişkenleri koyarak,
?x (({a ilkçağda yaşamıştır}x ? {a filozoftur}x) ? {a Anadolu’ludur}x)
ifadesini elde ederiz.
4. adımda, önermede geçen {Y(a)}X ifadeleri yerine, Y(a) yüklem ifadesinde
a yerine X değişken veya ad sembolünün konmasıyla elde edilen Y(X) ifadesini koyarak,
?x ((x ilkçağda yaşamıştır ? x filozoftur) ? x Anadolu’ludur)
ifadesini elde ederiz.
5. adımda, niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine niceleme ifadelerini ve önerme eklemlerini koyarak,
Bazı x ((x ilkçağda yaşamıştır ve x filozoftur) ve x Anadolu’ludur)
ifadesini elde ederiz.
6. adımda, doğal bir ifade elde etmek için parantezler yerine noktalama işaretleri koyarak ve niceleme ifadesini ve önerme eklemlerini eşanlamlı başka ifadelerle değiştirerek,
İlkçağda yaşamış bazı filozoflar Anadolu’ludur
gündelik dil önermesini elde ederiz.