İlk olarak simetrik bileşenler metodu C. L. Fortescue tarafından açıklanmıştır.

İlk olarak C. L. Fortescue tarafından açıklanan Simetrik bileşenler metodu dengesiz sistemlerle ilgilidir.

Teoreme göre n fazörlü dengesiz bir sistem, dengeli fazörlerden oluşan n adet ayrık sistemle çözülebilir ve bunun ispatı “Fortescue” tarafından yapılmıştır.

n fazörlü dizinin bileşenlerinin her birinin genlikleri ve dizinin fazörleri arasındaki faz açıları birbirine eşittir.

Dengeli olan üç-fazlı bir sistemde dengesiz hata durumları, her fazda dengesiz akım ve buna bağlı olarak da dengesiz gerilimlerin oluşmasını sağlar.

Akım ve gerilim değerleri sabit empedanslarla ilişkiliyse, sistem lineer sistem olarak adlandırılır.

Sistemin Simetrik bileşenleri makinalarla, transformatörlerle, iletim hatlarıyla ve yük oluşumlarıyla ilgilidir.

Üç-fazlı bir sistemin çözümlenebilmesi için üç tane eşdeğer devresinin bulunması gerekir.

Simetrik bileşenlerle analiz, simetrik olmayan hataların ve üç faz hatalarının çözümlenip ayrıştırılmasında önemli bir yere sahiptir.

Üç-fazlı sistemlerde, sitemin analizinin yapılıp matematiksel hesaplamaların düzgün bir biçimde yapılabilmesi için şebeke elemanlarına ait eşdeğer devrelerin sıralı bileşen devrelerinin oluşturulması gereklidir.

Bu sayede pozitif-sıralı, negatif-sıralı ve sıfır-sıralı eşdeğer devreleri ayrı ayrı bulunup analiz edilebilir.

Devreleri birbirinden ayrı ayrı analiz edebilme özelliği, hesaplamalarda büyük kolaylık sağlar.

Üç-fazlı sistemlerdeki her bir faza ait gerilimler, V_a ,V_b ,V_c , şeklinde isimlendirilir.

“Fortescue”ye göre; bu faz gerilimlerinin aşağıdaki üç grup sıralı (ardışık) bileşene ayrılarak çözümlemesi yapılabilir.
• Sıfır-sıralı bileşenler, eşit büyüklükte ve aralarında 0° faz kaymasına sahip üç ayrı fazörden meydana gelmektedirler.
• Pozitif-sıralı bileşenler eşit büyüklükte, aralarında ±120° faz kaymasına sahip ve açısal olarak pozitif yönde sıralanmış üç ayrı fazörden meydana gelmektedirler. Açısal olarak pozitif yön, saat yönünü ifade eder.
• Negatif-sıralı bileşenler eşit büyüklükte, aralarında ±120° faz kaymasına sahip ve açısal olarak negatif yönde sıralanmış üç ayrı fazörden meydana gelmektedirler. Açısal olarak negatif yön, saat yönünün tersini ifade eder.

Nötr akım, sıfır-sıralı akımın üç katına eşittir.

Dengeli Y bağlı sistemde; hat akımları sıfır-sıralı bileşene sahip değildir çünkü nötr akım sıfırdır.

Nötr yolu olmayan herhangi bir üç fazlı sistemde, örneğin üçgen bağlı sistem veya topraklanmamış üç kablolu Y bağlı sistem gibi, hat akımları sıfır-sıralı bileşene sahip değildir.

Simetrik yük, sıralı empedans matrisi köşegen olan yük olarak tanımlanmaktadır.

Simetrik yük için olması gereken şartlar şu şekildedir;
• Köşegen faz empedansları eşittir.
• Aynı şekilde köşegen dışı faz empedansları da eşittir.

Genel olarak; seri bağlı devreler, fazlar arasında karşılıklı empedanslara sahip olabilir.

Simetrik seri empedanslar için pozitif-sıralı akımların sadece pozitif sıralı gerilim düşümüne sebep olduğu gözlenir. Benzer şekilde; negatif-sıralı akımlar sadece negatif-sıralı gerilim düşümü üretir ve sıfır-sıralı akımlar da yine sadece sıfır-sıralı gerilim düşümü üretir.

Seri empedanslar simetrik değilse, Z_s matrisi köşegen değildir, sıralı devreler ayrık değildir ve herhangi bir sıralı devre üzerindeki gerilim düşümü tüm sıralı akımlara bağlıdır.

Dönen makinelerin sıralı empedansları genellikle eşit değildir.

Kararlı durumda, pozitif-sıralı jeneratör empedansı senkron empedans olarak adlandırılır.

Kararlı durumda; senkron jeneratöre ait stator dengeli üç-fazlı pozitif-sıralı akımlara sahip olduğunda, bu pozitif-sıralı akımlar tarafından üretilen net mmk, rotor ile aynı yönde ve rotor hızı ile senkron bir şekilde döner. Bu şartlarda, manyetik akının büyük bir kısmı rotor içine dağılır ve Z_g1 pozitif-sıralı empedansı yüksek değere sahip olur.

Senkron jeneratöre ait stator, dengeli üç-fazlı negatif-sıralı akımlara sahip olduğunda; bu akımlar tarafından üretilen net mmk, rotorun dönüş yönüne ters yönde ve senkron hızda döner. Net mmk rotor referansına göre kararlı değildir fakat senkron hızın iki katı hızda döner. Bu koşul altında; rotor üzerine dağılan manyetik akıyı önleyen rotor sargılarında akımlar endüklenir. Böyle olunca da, Z_g2 negatif-sıralı empedans, pozitif-sıralı senkron empedanstan daha küçüktür.

Senkron jeneratör sadece sıfır-sıralı akımlarına (eşit büyüklük ve faza sahip olan hat ya da faz akımları) sahip ise; bu akımlar tarafından üretilen net mmk teorik olarak sıfır olur.

Jeneratöre ait Z_g0 sıfır-sıralı empedansı, en küçük sıralı empedanstır ve değeri, kaçak akıya ve harmonik akıya bağlıdır.

Evet. Senkron motorlar, senkron jeneratörler ile aynı sıralı devrelere sahiptir.

Senkron motorlar ve senkron jeneratörler arasındaki tek fark; senkron motorların sıralı akımlarının akış yönünün, sıralı devrelerin dışına doğru değil, devrelerin içine doğru olmasıdır.

Aralarındaki tek fark; E_m1 pozitif sıralı gerilim kaynağı, endüksiyon motorunun pozitif-sıralı devresinde bulunmamaktadır. Bunun sebebi ise; Endüksiyon motorları rotor devrelerinde manyetik akı oluşturacak DC kaynağa sahip değillerdir ve bu nedenle E_m1'in değeri sıfırdır (ya da kısa-devre). 

Dengeli pozitif- veya negatif-sıralı akımlar transformatöre uygulandığında, nötr akımlar sıfır olur ve nötr empedanslar üzerinde gerilim düşümü olmaz. 

Dikkat edilmelidir ki, eğer ideal transformatörün her iki nötr noktasından herhangi biri topraklanmazsa, yüksek- ve alçak-gerilim sargılarının hiçbirinden sıfır sıralı akımı akmaz.

Birbirine özdeş üç adet tek-fazlı üç-sargılı transformatör, üç-fazlı transformatör bankası elde etmek için birbirlerine bağlanabilir.

Üç-fazlı şebekeye iletilen güç, şebekenin sıralı devrelerine iletilen güç değerinden hesaplanabilir.

Şebeke elemanlarına ait eşdeğer devrelerin sıralı bileşen devrelerinin oluşturulması gereklidir.

Eşit büyüklükte, aralarında ±120° faz kaymasına sahip ve açısal olarak negatif yönde sıralanmış üç ayrı fazörden meydana gelmektedirler. Açısal olarak negatif yön, saat yönünün tersini ifade eder.

Tek fark açı değerleridir.

Çünkü üç dengeli fazörün toplamı (vektörel olarak) sıfırdır.

Hat akımlarının fazör olarak vektörel toplamına eşittir.

3×3 ’lük faz empedans matrisi olarak adlandırılır.

Zs matrisinin dengeli ve Y bağlı yük için köşegen tipte olmasının sonucudur.

Pozitif- ve negatif-sıralı devrelerde görülmez.

Sıralı empedans matrisi köşegen olan yük olarak tanımlanmaktadır; yani, (2.51)-(2.54) aralığındaki bütün karşılıklı empedanslar sıfırdır.

Köşegen faz empedansları eşittir ve aynı şekilde köşegen dışı faz empedansları da eşittir.

Zs matrisi köşegen değildir, sıralı devreler ayrık değildir ve herhangi bir sıralı devre üzerindeki gerilim düşümü tüm sıralı akımlara bağlıdır.

Senkron jeneratörler ile aynı sıralı devrelere sahiptir. Aralarındaki tek fark; senkron motorların sıralı akımlarının akış yönünün, sıralı devrelerin dışına doğru değil, devrelerin içine doğru olmasıdır.

Nötr akımlar sıfır olur ve nötr empedanslar üzerinde gerilim düşümü olmaz.