• Jeneratörlerin, şebekeye bağlı tüm yük taleplerini ve iletim hatlarındaki toplam güç kaybını karşıladıkları kabul edilir.
• Bütün baralara ait gerilim genliklerinin, nominal gerilim sınırları içerisinde olduğu varsayılır.
• Jeneratörlerin, kendilerine ait güç sınırlarını aşmadıkları kabul edilir.
• Transformatör ve iletim hatlarının, aşırı yüklenmedikleri varsayılır.
  Güç akışını hesaplamak için kullanılan algoritma yada program sona erdiğinde, şebekedeki baralara ait gerilim genlikleri, gerilim açıları, baralardan ve iletim hatlarından akan aktif ve reaktif güçler ve toplam güç kaybı hesaplanmış olur.

Güç akışı problemi; dengeli 3-fazlı ve yatışkın durumdaki güç sistemlerinde, her bir bara üzerindeki gerilim büyüklüğünün ve faz açısının hesaplanmasıdır. Bu hesaplamanın sonucunda; iletim hattı ve trafolar gibi şebeke elemanlarındaki aktif ve reaktif güç akışları bulunur ve elemanlar üzerindeki güç kayıpları hesaplanır. Güç akışı probleminin başlangıç noktası; güç sistemlerinde, bilgisayar çözümleri için gerekli olan giriş verilerinin alınabildiği tek-hat diyagramıdır. Giriş verileri temel olarak; bara, iletim hattı ve transformatör verilerinden oluşur. herbir k barası, dört farklı değişken ile ilişkilendirilir. Bu değişkenler; Vk gerilim genliği, k ? faz açısı, Pk net gerçek güç ve Qk reaktif güç olarak ifade edilir. Herbir barada, bu değişkenlerden iki tanesi giriş verisi olarak kabul edilir ve diğer bilinmeyen veriler güç akışı yardımıyla hesaplanır. Hesaplamalarda ve
gösterimde kolaylık olması açısından; Şekil 6.1’deki k barasına iletilen güç, jeneratör ve yük terimleri olarak iki kısma ayrılmıştır ve aşağıdaki denklemlerle ifade edilmiştir.

1. Salınım barası: sistemde sadece bir adet salınım barası bulunur ve genellikle hesaplamalarda 1 sayısı ile numaralandırılır. Salınım barası aynı zamanda referans barasıdır ve üzerindeki V1?? 1 giriş verisi 1,0?0° br olarak alınır. Güç akışı sonunda, 1 P ve 1 Q değerleri hesaplanır.
2. Yük (PQ)barası: Pk ve Qk değerleri giriş verileridir. Sistemdeki çoğu bara genellikle bu bara tipindedir. Güç akışı sonunda, Vk ve k ? değerleri hesaplanır.
3. Gerilim kontrollü (PV)bara: Pk ve Vk değerleri giriş verileridir. Sistemdeki jeneratörlerin, anahtarlamalı şönt kapasitörlerin ve statik VAR sistemlerin bağlı olduğu baralar, gerilim kontrollü bara sınıfına girerler. Güç akışı sonunda, Qk ve k ? değerleri hesaplanır. Ayrıca dikkat edilmesi gereken diğer bir nokta; eğer k barası üretim olmayan bir yük barası ise L P P k k = - olur ve bu durum, k barasına sağlanan gerçek gücün negatif olduğu anlamına gelir. Aynı şekilde; eğer yük, endüktif ise L Q Q
   k k = - olur. ? devresi ile gösterilir. Benzer şekilde çeşitli tipteki transformatörlerin de kendilerine ait eşdeğer devreleri vardır. Herbir iletim hattının giriş verisi; birim eşdeğer ? devresindeki Z ' seri empedansı, Y' şönt admitansı, hattın bağlandığı her iki barayı ve hattın maksimum çalışma gücünü içerir. Benzer şekilde herbir transformatörün giriş verisi; Z birim sarım empedansı, Y birim uyartım admitansı, sargıların bağlı olduğu baraları ve maksimum çalışma gücünü içerir.

I =Y V düğüm denklemleri, bölüm 6.3’de Gauss- Seidel kullanılarak çözülen y = Ax denklemine benzer lineer denklemler kümesidir. Güç akışındaki bara verileri; yük baraları için Pk ve Qk ’yı veya gerilim kontrollü baralar için Pk ve k V ’yı içerdiğinden, düğüm denklemleri lineer denklem tipine tam olarak uymaz. Akım kaynağı vektörü I , bilinmeyendir ve denklemleri lineer değildir. Her bir yük barası için k I değerleri, (6.37) denkleminden hesaplanabilir.

Çok fazla baraya ve iletim hattına sahip olan büyük boyutlu enerji şebekelerinin izlenmesi ve kontrolü amacıyla ana bilgisayarda sık sık güç akışı programı çalıştırılıp güç akışı hesabı yapılır. Yöntem olarak Newton-Raphson seçilmişse, sistemin büyümesi Jacobian matrisini de oldukça büyütür. Böylece, bilgisayarın hafıza gereksinimi artar ve yöntemin sonuca yakınsama zamanı uzar. Hızlı ayrışık güç akışı yöntemleri bu olumsuzlukları azaltmak için geliştirilmiştir. Güç akışı yönteminde kullanılan Jacobian matrisi içinde, Q-? ve P -V arasındaki zayıf ilişki sebebiyle, hızlı ayrışık güç akışı yönteminde J2 ve J3 alt matrisleri ihmal edilir. Böylece yöntem hem hızlanır hem de bilgisayarın bellek gereksinimi azalır. Yöntemin daha da hızlandırılması içinVk ? Vn ?1 br kabul edilerek ? k ?? n alınabilir. Son kabuller uygulandıktan sonra J1 ve J4 sabit matris özelliği kazanır. Bu durumda Newton-Raphson yönteminde her tekrarlamada Jacobian matrisinin tekrar tekrar hesaplanması gerekmez ve böylece yöntemin yakınsama hızı artar. Bu yaklaşım, ihmallerin olmadığı önceki yaklaşıma göre yaklaşık sonuçlar üretirler ama zamanın önemli olduğu durumlarda ufak hatalara göz yumulabilir.

Enerji sistemlerinde güç akışını ve iletilen enerjinin kontrolünü sağlayan çeşitli şebeke elemanları mevcuttur. Güç akışı genel olarak aşağıdaki üç şekilde kontrol edilir;
1. Jeneratörlerin uyartım kısımlarının kontrolü
2. Şönt kapasitör, şönt reaktör ve statik VAR sistemlerin anahtarlanması
3. Regüleli ve kademe değiştiricili transformatörlerin kontrolü
Dengeli yatışkın-durum şartlarında çalışan jeneratöre ait basit Thevenin eşdeğer modeli Şekil 6.2’de gösterilmektedir. t V jeneratöre ait terminal gerilimini, g E uyartım gerilimini, ? güç açısını ve Xg ise pozitif-sıralı senkron reaktansı ifade etmektedir. Şekil 6.3’te güç sistemindeki baraya şönt kapasitör bankası eklenmesinin etkileri gösterilmektedir. Buradaki sistem Thevenin eşdeğer devresiyle modellenmiştir. AN anahtarı kapatılmadan önce kapasitörün bağlanacağı baranın gerilimi Th E değerine eşittir. AN anahtarı kapatıldığında kapasitör üzerindeki C I akımı, yük barası gerilimi olan t V’den 90° ileridedir. Şekil 6.3’te görüldüğü gibi t V fazörü, Th E fazöründen genlik olarak oldukça büyüktür. Güç akışı açısından bakıldığında, yük barasına bir kapasitör ilave edilmesi sisteme negatif yük ilavesi gibi yansır. Bu demek oluyor ki; kapasitör negatif değerde bir yük tüketicisidir. Böyle durumda güç akışı, küçük değerdeki ? değişimlerinde oluşan bara gerilim genliğinin artış miktarını hesaplar. Aynı şekilde sisteme şönt endüktör bağlandığında sistem üzerinde oluşan etki, yük barasına pozitif değerde bir yük bağlandığındaki oluşan etkiyle aynıdır. Böyle durumda güç akışı, küçük değerdeki ? değişimlerinde oluşan bara gerilim genliğindeki azalmayı hesaplar. Kademe ayarlı transformatörlerin kademe ayar değerleri değiştirilerek, bağlandıkları baraların gerilimine etki edilebilir. Bu kontrol mekanizması, hatlardan akan reaktif güç değerini değiştirir.

Üç-fazlı, dengeli ve yatışkın-durum koşulları altında enerji sistemlerinde hesaplanan güç akışı, aşağıdaki durumlarda geçerliliğini korur.

• Jeneratörlerin, şebekeye bağlı tüm yük taleplerini ve iletim hatlarındaki toplam güç kaybını karşıladıkları kabul edilir.
• Bütün baralara ait gerilim genliklerinin, nominal gerilim sınırları içerisinde olduğu varsayılır.
• Jeneratörlerin, kendilerine ait güç sınırlarını aşmadıkları kabul edilir.
• Transformatör ve iletim hatlarının, aşırı yüklenmedikleri varsayılır.

Gauss-Seidel yönteminin yakınsama hızı bazı A matrisleri için Jacobi’ye göre daha hızlı iken, diğer bazı A matrisleri için Jacobi yönteminin yakınsama hızı GaussSeidel’e göre daha hızlı olabilmektedir. Bazı durumlarda ise bir yöntem sonuca yakınsarken diğeri çözümden uzaklaşabilmektedir.

Güç akışı problemi; dengeli 3-fazlı ve yatışkın durumdaki güç sistemlerinde, herbir bara üzerindeki gerilim büyüklüğünün ve faz açısının hesaplanmasıdır. Bu hesaplamanın sonucunda; iletim hattı ve trafolar gibi şebeke elemanlarındaki aktif ve reaktif güç akışları bulunur ve elemanlar üzerindeki güç kayıpları hesaplanır. Güç akışı probleminin başlangıç noktası; güç sistemlerinde, bilgisayar çözümleri için gerekli olan giriş verilerinin alınabildiği tek-hat diyagramıdır. Giriş verileri temel olarak; bara, iletim hattı ve transformatör verilerinden oluşur.

Gauss-Seidel ve Newton-Raphson yöntemleri karşılaştırıldığında; güç akışı problemlerinden elde edilen tecrübeler gösteriyor ki, Jacobi ve Gauss-Seidel öntemlerinin çözüme ıraksadığı birçok durumda Newton-Raphson yöntemi çözüne yakınsamaktadır. Ayrıca; Newton-Raphson yönteminde yakınsama için gerekli olan tekrarlama sayısı N bara sayısından bağımsız iken, Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemlerinde bu sayısı N kadar artmaktadır. Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemlerinin bilgisayarda kullanılan hafıza ve düşük hesap yetenekleri bakımından avantajı olmasına rağmen, günümüz teknolojisi ile Newton-Raphson yöntemi diğer Jacobi ve Gauss- eidel’e göre daha çok tercih edilir ve bu yöntemle güvenilir hesaplamalar yapılır.

Çok fazla baraya ve iletim hattına sahip olan büyük boyutlu enerji şebekelerinin izlenmesi ve kontrolü amacıyla ana bilgisayarda sık sık güç akışı programı çalıştırılıp güç akışı hesabı yapılır. Yöntem olarak Newton-Raphson seçilmişse, sistemin büyümesi Jacobian matrisini de oldukça büyütür. Böylece, bilgisayarın hafıza gereksinimi artar ve yöntemin sonuca yakınsama zamanı uzar. Hızlı ayrışık güç akışı yöntemleri bu olumsuzlukları azaltmak için geliştirilmiştir.

Güç akışı genel olarak aşağıdaki üç şekilde kontrol edilir;
1. Jeneratörlerin uyartım kısımlarının kontrolü
2. Şönt kapasitör, şönt reaktör ve statik VAR sistemlerin anahtarlanması
3. Regüleli ve kademe değiştiricili transformatörlerin kontrolü