Gerçek hayatta karşılaşılan karar problemleri oldukça karmaşık yapıdadır. Bu karmaşık yapının kaynağı olarak; birden fazla faktörün ve amacın bir arada değerlendirilmesi gerekliliği, amaçların sıklıkla birbiriyle çatışması, karar durumlarının içerdiği belirsizlikler, karar verme sürecine birden fazla kişinin dahil olması, kararın sonuçlarının genellikle pek çok kişiyi ilgilendirmesi sayılabilir.

 Analitik Hiyerarşi süreci (AHS), çok kriterli karar problemlerinde seçenekler arasından seçim yapmada nitel ve nicel faktörleri birlikte değerlendirebilen bir tekniktir.

AHP (Analytic Hierarchy Process) Thomas L. Saaty tarafından geliştirilmiştir.

 Analitik hiyerarşi süreci tekniğinin en temel uygulama alanı, seçenekler kümesi içinden karşılaştırma sonucunda birinin belirlendiği seçim problemleridir.

Analitik hiyerarşi süreci ele alınan problemi hiyerarşik bir yapıya dönüştürür ve ikili karşılaştırmalara dayanır. Bu karşılaştırmalar her bir kriter ve seçenek ikilisi için gerçek ölçüm değerleri kullanılarak veya yargı ve tercihlerin göreli gücünü yansıtan bir ölçek ( Temel Ölçek ) kullanılarak gerçekleştirilir. Karşılaştırma sonucu elde edilen değerler ise ikili karşılaştırma matrisi olarak adlandırılan matrislerle gösterilir. Bu matrisler analiz edildikten sonra, ele alınan iki elemanın ( kriter, seçenek ) hangisinin daha önemli, tercih edilir veya baskın olduğu ortaya konur.

Hiyerarşik yapı, problemin ayrıntılı bir biçimde ortaya konması amacıyla oluşturulan ve bir dizi homojen elemandan oluşan katmanlardır.

Hiyerarşik yapı amaç, kriterler ve seçeneklerden oluşur.

Hiyerarşik yapının oluşturulmasında ilk adım amacın belirlenmesidir. Kriterler ve seçenekler amaca göre şekillenir. Amaç hiyerarşide en üst seviyede yer alır.

Kriterler, amacın başarılmasında katkıda bulunacağı düşünülen faktörlerdir.

Analitik hiyerarşi sürecinde homojen elamanlar (kriterler, alt kriterler ve seçenekler) ikili olarak karşılaştırılır.

Analitik hiyerarşi sürecinde, elemanlar arasında ikili karşılaştırmalarda temel ölçekten yararlanılır.

Karşılaştırmayı yapan kişi, elemanlar arasında küçük olanı birim olarak kabul eder ve diğer elemanın bu küçük elemana göre kaç kat önemli, tercih edilebilir olduğunu başka bir ifadeyle daha baskın olduğunu temel ölçekten uygun büyüklüğü seçerek ifade eder.

İkili karşılaştırmalarda ulaşılan yargıların temel ölçek yardımıyla dönüştürülen sayısal değerleri bir matrise girilerek ikili karşılaştırmalar matrisi elde edilir.

Analitik hiyerarşi sürecinin problem çözüm aşamaları üç temel ilke üzerine inşa edilmiştir. Bu ilkeler sırasıyla; ayrıştırma/hiyerarşik yapının geliştirilmesi, tercihlerin ikili karşılaştırılması ve sentezdir.

Bu aşamada karar probleminin karmaşık yapısından hiyerarşik homojen kriterler kümesine geçiş gerçekleştirilir. Ayrıştırma aşaması karar probleminin elemanlarının (amaç, kriter, alt kriter, seçenekler) tanımlanması ile başlar. Problemin elemanlarının homojen küme ve alt kümeleri oluşturularak aralarındaki ilişki, hiyerarşik bir yapı ile gösterilir. Hiyerarşik yapı yardımıyla aynı zamanda karar probleminin amaca ulaşabilecek şekilde alt problemlere ayrıştırılması sağlanır.

İkili karşılaştırma, hiyerarşide yer alan elemanların bir üst düzeydeki eleman üzerindeki etkilerinin gücüne göre karşılaştırılmasıdır.

Analitik hiyerarşi sürecinde karar vericinin ikili karşılaştırmalarda yapabileceği tutarsızlık; ikili karşılaştırma matrisine ait tutarlılık oranı, tutarlılık indeksinin rassal tutarlılık indeks tablosundan okunan aynı boyuttaki matris için türetilmiş rassal değere oranlanması ile hesaplanmaktadır.

İkili karşılaştırmalarda bir kriterin kendisi ile karşılaştırılması veya kendisi ile eşit oranda öneme sahip bir kriterle karşılaştırılması sonucu 1’dir.

İkili karşılaştırma matrislerinin analiz edilmesi ile toplamı 1 olan göreli önem değerlerine ulaşılır. Göreli önem değerlerine ulaşmak için aşağıda açıklanan işlem adımları yerine getirilir.
• İkili karşılaştırma matrisinde her bir sütunun sütun toplam değerleri bulunur.
• Sütunda yer alan her bir eleman değeri, bulunduğu sütunun toplam değerine bölünür.
• Elde edilen yeni matrisin her satırının aritmetik ortalaması alınır.

Analitik hiyerarşi sürecinde sentez çözüm adımlarının sonuncusudur. Sentez; problemin bütünü içinde, amacı gerçekleştirme açısından seçeneklerin bütünsel (global) önem değerinin (ağırlığının) belirlenmesidir.

Analitik hiyerarşi süreci karar verme teknikleri içinde yaygın kullanımı olan bir tekniktir.
Tekniğin sağlık, savunma, proje planlama, tahmin, pazarlama, yeni ürün fiyat belirleme, politika değerlendirme, finans ve yönetim gibi pek çok alanda uygulaması  görülmektedir.
Tekniğin uygulandığı problem türlerinden başlıcaları aşağıda sıralanmıştır.
• Seçim problemleri: Bir dizi seçenek arasından birinin seçilmesi.
• Önceliklendirme/değerlendirme problemleri: Bir dizi seçeneğin göreceli değerinin belirlenmesi.
• Kaynak dağıtım problemleri: Seçeneklerin en iyi alternatif kombinasyonunun bulunması.
• Kıyaslama: Süreçlerin veya sistemlerin bilinen süreç ve sistemlerle karşılaştırılması.