Bir problemin çok amaçlı sayılabilmesi için öncelikle amaçların birbiriyle çelişmesi gerekmektedir.

Çok ölçütlü karar probleminde, sınırlı sayıda seçenek arasından en uygununun belirlenmesine çalışılmaktadır ve en uygun seçeneği belirlemekte kullanılacak ölçüt sayısı birden fazladır.

Topluluktaki bireylerin tamamı dikkate alındığında, ekonomik olarak eniyi nokta, topluluktaki her hangi bir bireyin tatmin düzeyini, diğerlerinin tatmin düzeyini bozmadan çok az da olsa artırmanın mümkün olmadığı noktadır.

Tek amaçlı bir problemin eniyi çözümünün bulunması hedeflenirken, çok amaçlı problemin birden çok birbirine baskın olmayan, etkin çözümü söz konusudur. Bu nedenle çok amaçlı problemler için tek bir çözüm değil Pareto-Eniyi çözümler kümesi araştırılmaktadır.

Çok ölçütlü karar problemlerinde ideal çözüm, tüm ölçütlerde ulaşılabilecek eniyi değerlere sahip olan varsayımsal seçenek; eksi-ideal çözüm ise tüm ölçütlerde en kötü değerlere sahip olan varsayımsal seçenek olarak tanımlanmaktadır.

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution- İdeal Çözüme Benzerlik yolu ile Tercih Sırasının Belirlenmesi Tekniği) ideal çözüme benzerlik prensibine dayanır. Bu yöntem ile seçilen  seçenek hem ideal çözüme en yakın olmalı, hem de eksi-ideal çözüme en uzak olmalıdır.

Yöntem, altı adımdan oluşur.

Adım 1- Standart karar matrisinin oluşturulması

Adım 2-Ağırlıklandırılmış standart karar matrisinin oluşturulması

Adım 3-İdeal ve eksi-ideal çözümlerin belirlenmesi

Adım 4-Ayırma ölçüsünün hesaplanması

Adım 5-İdeal çözüme olan göreli yakınlığın hesaplanması

Adım 6-Seçeneklerin sıralanmasıdır.

Hedef programlama yaklaşımı, birden fazla amaç fonksiyonu olan problemler için kullanılabilecek çözüm yöntemlerinden birisidir. Yaklaşımın klasik eniyileme çözüm yöntemlerinden temel farkı, amaç fonksiyonlarını eniyilemeye çalışmaması bunun yerine amaçlardan istenmeyen yöndeki sapmaların toplamını enküçüklemesidir. Burada hedef, amaç fonksiyonunun ulaşması istenilen değerdir.

Ağırlıklı toplam amaç birleştirme yöntemi, çok amaçlı problemleri tek amaçlı yapıya dönüştürmek için kullanılan en yaygın ve eski amaç birleştirme yöntemlerinden birisidir. Bu yöntemde amaç fonksiyonları, pozitif ağırlıklarla çarpılıp toplanarak tek bir amaç fonksiyonuna dönüştürülürler.

Epsilon kısıt yönteminde, amaçlardan sadece birisi amaç fonksiyonu olarak ele alınır. Diğerleri ise epsilon (?) değerleri ile sınırlandırılarak kısıta dönüştürülür.

LINGO, Lindo Systems Inc. şirketi tarafından üretilmiş, doğrusal, tamsayılı ve doğrusal
olmayan matematiksel modelleri çözebilen, bir eniyileme yazılımı ve modelleme dilidir.
‘www.lindo.com’ adresinden yazılım ile ilgili bilgi edinmek ve ücretsiz olarak deneme sürümünü indirmek mümkündür.

Modelin açık yazımı sırasında uyulması gereken yazım kuralları aşağıda verilmiştir:
• Genel bir anlayış olarak modelin amaç fonksiyonu ilk satırda, kısıtlar da diğer satırlarda yazılmaktadır. Ancak LINGO’da bu bir zorunluluk değildir.

• Bütün matematiksel ifadeler birbirinden ‘;’ işareti kullanılarak ayrılmalıdır. Sonuçta LINGO ‘;’ ile ayrılmış ifadeleri algılar.

• LINGO MAX= ve ya MIN= ile başlayan satırı amaç fonksiyonu satırı olarak, diğer
satırları ise kısıt olarak kabul eder. Her kısıtın yeni bir satırdan başlaması önerilir,
kısıt sırasının önemi yoktur.

• Değişken isimleri bir harf (A-Z) ile başlamalı ve en çok 32 karakter uzunluğunda
olmalıdır.

• Büyük ya da küçük harf kullanımları arasında fark yoktur.“TALEP” ve “talep” aynı
değişken olarak kabul edilir.

• Değişken ve parametreler arasında ‘*’ işaretinin olması gerekir. Örnek: ‘2x1+3x2’ ifadesi LINGO’da ‘2*x1+3*x2’ olarak yazılır.

• ? ve ? işaretleri LINGO’da <= ve >= olarak ya da < ve > olarak yazılabilir.

• Ayrıca bir koşul verilmediği sürece, LINGO modeldeki bütün değişkenleri sıfırdan büyük veya eşit reel değişken olarak kabul eder. Farklı özellikteki değişkenler için modele mutlaka ilgili işaret kısıtı eklenmelidir. 

Göreli yakınlık değerinin büyük olması karar verici tarafından benimsenir. Dolayısıyla E seçeneğinin seçilmesi gerekir.

İlk adıma geçmeden önce, karar verici tarafından karar matrisi oluşturulmalıdır. Karar
matrisinin satırları seçeneklere, sütunları ise karar vermede kullanılacak ölçütlere karşı
gelir. Her bir seçeneğin her bir ölçüte göre değerlendirilmesi ile oluşturulur. m seçenek
sayısını, n ölçüt sayısını göstermek üzere, matrisin boyutu m × n’dir

Bir seçenek, ideal çözüme yaklaştıkça ideal çözüme olan göreli yakınlık (Gi) değeri de 1’e yaklaşır. Eğer i. seçenek ideal çözüme eşit ise Gi = 1 olur.

Hedef programlamada eğer gerçekleştirilmesi istenen hedefler farklı önem derecelerine sahip ise, ‘ağırlıklı hedef programlama’ söz konusudur. Amaç fonksiyonu oluşturulurken, hedeflerden istenmeyen yöndeki sapmalar hedeflerin önem derecelerini temsil edecek ağırlık değerleri (wi) ile çarpılır. 

Hedef programlamada bazı hedeflere ulaşmak diğerlerinden daha öncelikli ise, ‘öncelikli hedef programlama’ söz konusudur. Öncelikli hedef programlamada, toplam n adet öncelik seviyesi var ise, birinci hedef önceliği P1 olmak üzere, hedef öncelikleri P1 >> P2 >> ...>> Pn şeklinde sıralanır. Her bir öncelik seviyesinde birden fazla hedef bulunabilir. Bu durumda, aynı öncelik seviyesine sahip hedef grubunda yer alan hedefler ağırlıklı hedef programlamadaki gibi modellenebilir. Öncelikli hedef programlamada, ilk öncelik seviyesinden başlayarak, sırayla her bir öncelik seviyesi için ayrı bir model çözülür. Her bir aşamada daha büyük önceliğe sahip hedeflerin istenmeyen yöndeki sapma değerlerinin kötüleşmesi, modele kısıtlar eklenerek engellenir. 

Hedef programlamada kırılgan kısıtlar ve esnek kısıtlar olmak üzere iki tür kısıt yapısı
bulunmaktadır. Kırılgan kısıtlar, kesin olarak sağlanması gereken kısıtlardır. Hedeflerle ilgili olmayan tüm kısıtlar bu gruba dahildir. Esnek kısıtlar ise, amaç fonksiyonlarının alacağı değeri – ve + yönde sapmalara izin verebilecek şekilde hedefe eşitlenmesi ile oluşturulan kısıtlarıdır.

Üç farklı hedef yapısı söz konusudur;
• Hedef belli bir değerin üzerine çıkmak 
• Hedef belli bir değerin altında kalmak 
• Hedef tam olarak belli bir değere ulaşmak

Dışbükey küme: Herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamının küme
içinde kalabildiği kümelerdir. Doğrusal matematiksel modellerin uygun çözüm alanları
dışbükey kümedir.