MATEMATİKSEL İKTİSAT Dersi TÜREV VE KURALLARI soru cevapları:
Toplam 23 Soru & Cevap#1
SORU: Hangi durumda bir fonksiyonun limitinden söz edilebilir?
CEVAP: Eğer bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri mevcut ve birbirlerine eşitse bu fonksiyonun limiti vardır.
#2
SORU: Limit nedir?
CEVAP: Bir fonksiyonun bağımsız değişkeni belli bir değere yaklaşırken, fonksiyonun yaklaştığı değeri gösterir.
#3
SORU: Türev kavramı iktisadi analizde niçin önemlidir?
CEVAP: Birçok iktisadi kavram, ancak türev yardımıyla ifade edilebilmektedir. Bu nedenle türev kavramı, iktisadi analizleri matematik yardımıyla yapabilmemiz için önemli bir araç olarak karşımıza çıkmaktadır. İktisatçıların cevap aradıkları birçok soru, aslında türev kavramı ile ifade edilebilecek niteliktedir.
#4
SORU:
Limit nedir?
CEVAP:
Limit, bir fonksiyonun bağımsız değişkeni belli bir değere yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değeri gösterir.
#5
SORU:
Bir fonksiyonun limitini olmasının şartları nelerdir?
CEVAP:
Eğer bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri mevcut ve birbirlerine eşit ise bu fonksiyonun limiti vardır.
#6
SORU:
Sağdan limit ne anlama gelir?
CEVAP:
Bir f (x) fonksiyonunun, x a gibi bir değer için a’ya yaklaşırken sağdan limiti x a’ya, a’dan daha büyük değerlerden yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değerdir.
#7
SORU:
Soldan limit ne anlama gelir?
CEVAP:
Bir f (x) fonksiyonunun, x a gibi bir değer için a’ya yaklaşırken soldan limiti x a’ya, a’dan küçük değerlerden yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değerdir.
#8
SORU:
Bir fonksiyona sürekli hangi durumda denir?
CEVAP:
Bir fonksiyonun limiti mevcut ise ve bu limit fonksiyonun değerine eşit ise o fonksiyon “sürekli” bir fonksiyondur.
#9
SORU:
Türev nedir?
CEVAP:
Türev, birbirleriyle ilişkili iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini gösterir.
#10
SORU:
Değişim oranı nedir?
CEVAP:
Değişim oranı, fonksiyonun değerindeki değişimin bağımsız değişkendeki değişime oranıdır.
#11
SORU:
Bir fonksiyonun türevinin alınması için ne olması gerekir?
CEVAP:
Bir fonksiyonun türevinin alınabilmesi için, sürekli olması ve keskin köşelere sahip olmaması gerekir.
#12
SORU:
Bir fonksiyon nerede azalandır?
CEVAP:
Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi negatif ise fonksiyon bu noktada azalandır.
#13
SORU:
Bir fonksiyon nerede artandır?
CEVAP:
Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi pozitif ise fonksiyon o noktada artandır.
#14
SORU:
Monoton fonksiyon nedir?
CEVAP:
Artan veya azalan fonksiyonlar, monoton fonksiyon olarak adlandırılır.
#15
SORU:
Fonksiyonun türevi nerede sıfırdır?
CEVAP:
Bir fonksiyonun, artarken azalmaya döndüğü veya azalırken artmaya döndüğü noktalarda, fonksiyonun türevi sıfırdır.
#16
SORU:
Zincir kuralı nedir?
CEVAP:
Zincir kuralı adı verilen yöntemde, önce dış fonksiyonun türevi alınır ve iç fonksiyonun türevi ile çarpılır.
#17
SORU:
İkinci dereceden türev nedir?
CEVAP:
Bir fonksiyonun türevinin de yine bir fonksiyon olması, bir fonksiyonun türevinin de türevinin alınabileceği anlamına
gelir. İkinci kez türev alınarak elde edilen bu fonksiyona “ikinci dereceden türev”, veya kısaca “ikinci türev” adı verilir.
#18
SORU:
Dışbükey fonksiyon nedir?
CEVAP:
İkinci türevi daima pozitif olan fonksiyonlar, dışbükey fonksiyon olarak adlandırılır.
#19
SORU:
İçbükey fonksiyon nedir?
CEVAP:
İkinci türevi daima negatif olan fonksiyonlar, içbükey fonksiyon olarak adlandırılır.
#20
SORU:
Marjinal fonksiyon nedir?
CEVAP:
Bir fonksiyonun türevi alınarak elde edilen fonksiyon, “marjinal fonksiyon” olarak adlandırılır.
#21
SORU:
Talebin fiyat esnekliği nedir?
CEVAP:
Talebin fiyat esnekliği, veya kısaca talep esnekliği, fiyattaki bir değişimin satılan mal miktarını nasıl etkileyeceğini gösteren bir ölçüttür.
#22
SORU:
Marjinal tüketim eğilimi nasıl bulunur?
CEVAP:
Marjinal tüketim eğilimi, tüketim fonksiyonunun türevi alınarak bulunur.
#23
SORU:
Marjinal tasarruf eğilimi nasıl bulunur?
CEVAP:
Marjinal tasarruf eğilimi, tasarruf fonksiyonunun türevi alınarak bulunur.