Felsefe tarihinden anlaşıldığı gibi, ortaya konulmuş metafizik dizgelerin ak­siyomları, bazen açık olarak dile getirilmiş çoğu kez de örtük öndayanaklar ola­ rak ele alınmıştır. Birinci türden kuramların dile getirildiği yapıtların en çarpıcı örneği, Benedictus de Spinoza’nin Etika adlı kitabıdır. Bu yapıt ardı ardına gelen tanımlar, aksiyomlar ve bunlardan türetilen önermelerden oluşmaktadır. İkinci türden kuramların dile getirildiği yapıtlara örnek olarak da Aristoteles’in Katego­riler ve Metafizik adlı kitaplarını verebiliriz.

Bütün (olanaklı) şeyler iki temel ontolojik ilişkiye dayanarak sınıf­lanır. Bun­lardan biri ait olma öbürü de sahip olma ilişkisidir. Ait olma ilişkisi, daha yalın olan ilkel örnekleme ilişkisine, sahip olma ilişkisi ise daha yalın olan ilkel taşıma ilişkisine dayanarak tanımlanır. İlkel ilişkiler tanımlanmaz ancak bir yandan ör­neklendirilerek öbür yandan aksiyomlar yardımıyla açıklanabilirler.

Bir türün varolan örnekleyenlerinin kümesine o türün kaplamı denir.

Örnekleme ilişkisine dayanarak metafiziğin en önemli kavramları arasında yer alan tümel ve tikel ana kategorilerini şöyle tanımlarız. Tümel şey, kısaca tümel, varolan ve/veya olanaklı örnekleyeni bulunan bir şeydir. Tikel şey, kısaca tikel, varolan ya da olanaklı örnekleyeni bulunmayan şey demektir.

Söyleme İlişkisi, Ait Olma İlişkisi’nin evriğidir. Örneğin, İnsan Ahmet için, Canlı da İnsan için söylenir; Altın belli bir altın külçesi için, Metal da Altın için söylenir; gene Kırmızı belli bir kırmızılık tonu için, Renk de Kırmızı için söylenir.

Taşınma İlişkisi, Taşıma İlişkisi’nin evriğidir. Bu durumda A şeyine B şeyinin taşıyıcısı, B şeyine A şeyi tarafından taşınan denir. Bir şeyi taşıyan şeye taşıyıcı, bir şey tarafından taşınan şeye de taşınan denir.

Tikel ana kategorisinin bir alt kategorisi olan tikel özellik ka­ tegorisini şöyle tanımlıyoruz: “A şeyi bir tikel özelliktir” demek, “A şeyi bir şey tarafından taşı nır, yani A’nın bir taşıyıcısı bulunur” demektir.

“A şeyi B şeyini taşır” biçimindeki savların doğru olup olmadığı, savın ortaya konulduğu zamana göre değişebilir. Örneğin, A, önümde soğumaya bırakılan bir bardak süt, B ise bu bardak sütün şu andaki sıcaklık derecesi olan 50 °C olsun. Buna göre “A şeyi B şeyini taşır” savı şu anda doğrudur. Oysa bir saat sonra bar­ daktaki sütün sıcaklık derecesi, diyelim, 20 °C’ye inerse, aynı “A şeyi B şeyini ta­ şır” savı bu ikinci zaman anında yanlış olur. Böylece Taşıma İlişkisi’nin genellikle zamana bağlı olduğunu görüyoruz.

Birden çok sayıda şey tarafından taşınabilen özelliklere yinelenebilen tikel özellikler denir. 

Yalnız bir şey tarafından taşınabilen özelliklere ise yinelenemeyen tikel özellikler denir.

Bazı tümel özelliklerin örnekleyenleri olan tikel özellikler arasında doğal bir sı­ ralama bulunur. Örneğin bir tümel özellik olan Renk’in örnekleyenleri renk tay­ fında sıralanmış tek tek renk tonları, gene bir tümel özellik olan Ağırlık’ın örnek­ leyenleri pozitif reel sayılar gibi sıralanmış olan (0.01 kg, 0.1 kg, 1 kg gibi) tek tek ağırlıklardır. Bu çeşit bir tümel özelliğe belirlenebilir özellik veya kısaca belirlene­ bilir, örnekleyenlerine de bu belirlenebilirin altındaki belirlenmiş (tikel) özellikler veya kısaca belirlenmişler denir.

Nesne hiçbir örnekleyeni ve hiçbir taşıyanı olmayan şeydir. Gene, nesne, bazı şeyleri örnekleyen ve bazı şeyleri taşıyan şeydir. Nesne türü ise, bütün örnekleyenleri nesne olan tümeldir.

Sahip Olma İlişkisi’nin evriği Aristoteles’in ortaya koyduğu ikinci ontolojik ilişki olup İçinde Olma İlişkisi olarak adlandırılır.

Uzay-zaman içinde yer almayan şeylere soyut şeyler, uzay ve/veya zaman içinde yer alan şeylere ise somut şeyler denir.

Aristoteles’e dayanarak, bütün şeylerin özellik türü, nesne türü, tikel özellik ve nesne kategorilerine ayrıldıklarını söyleyebiliriz.