Günlük yaşantıda sıklıkla karşılaşılan istatistik kelimesinin gerçekte iki farklı anlamı bulunmaktadır. Daha yaygın olarak istatistik, sayısal bilgi anlamında kullanılır. Aritmetik ortalama, standart sapma, oran ya da ilişki katsayısı gibi hesaplanan sayısal bilgilerin her biri birer istatistiktir. Yaygın anlamıyla istatistik, sayısal bilgiler topluluğu olarak tanımlanabilir. İstatistik biliminin konusu sayısal bilgilerin elde edilmesi ve yayınlanmasından çok daha geniş bir alanı kapsamaktadır. Çağdaş anlamda istatistik, doğadaki değişkenlikten ortaya çıkan sayısal bilgilerin incelenmesinde uygulanan bilimsel çalışmaların bütünü olarak ifade edilebilir. Tanım olarak vermek gerekirse istatistik; belli bir amaç için verilerin toplanması, düzenlenmesi, tablo ve grafiklerle gösterilmesi, analiz edilmesi ve elde edilen sonuçların yorumlanması konularını içeren ve daha etkili kararlar almada yardımcı olan bir bilim dalıdır. İstatistiksel bir araştırmadaki ilk adım konuya ilişkin verilerin toplanmasıdır. Bundan sonraki adımda toplanan veriler uygun bir şekilde düzenlenmeli ve gerekirse grafiksel olarak gösterilmelidir. Ancak bu adımdan sonra verilerin analiz edilip yorumlanabilmesi mümkün olur.

Verilerin toplanması, düzenlenmesi, sunulması, analiz edilmesi ile ilgili konuları içeren istatistik dalına tanımlayıcı istatistik adı verilir. Tanımlayıcı istatistik, sayısal verilerin bilgi sağlayacak bir şekilde düzenlenmesi, özetlenmesi ve sunulması yöntemlerini içeren istatistik dalıdır.

Çıkarımsal istatistik, seçilen bir örnek verisine dayalı olarak araştırma konusu topluluğa ilişkin bilgi sağlamak amacıyla kullanılan yöntemlerdir. Çıkarımsal istatistikte temel olarak amaç, ilgilenilen topluluktan seçilen bir alt grup yardımıyla o topluluğa ilişkin bilgi sağlamaktır. Çıkarımsal istatistik, örnekten elde edilen bilgi kullanılarak topluluk değerinin en iyi tahmini olarak düşünülebilir.

Genel anlamıyla, biyoloji ve sağlık bilimleriyle ilgili problemlerin çözümünde istatistiksel yöntemlerin uygulanmasına biyoistatistik ya da biyometri adı verilir. İnsan sağlığına ilişkin çalışmalarda incelenen süreçler genellikle çok karmaşık olduğundan, istatistiksel yöntemler özellikle bu alanda oldukça faydalı sonuçlara ulaşılmasını sağlamaktadır. Bu karmaşıklıktan dolayı çalışma konusuna ilişkin olarak toplanan çok sayıda ölçüm değeri bulgu sürecine genellikle yardımcı olur. Ancak, bu karmaşıklık ve veri bolluğu çoğu zaman temel süreçleri gizler. Böyle durumlarda ise istatistikte kullanılan sistematik yöntemler, meydana gelen bu karmaşıklığın ortadan kaldırılmasına yardımcı olur.

Hakkında bilgi toplanmak istenilen, üzerinde özellikleri ile ilgili ölçüm, sayım ya da gözlemlerin yapılabildiği canlı varlıklar, nesneler ya da olayların her birine birim adı verilir. İstatistikte birim; canlı bir varlık, bir nesne, bir olay veya olgu olarak karşımıza çıkabilir. Dolayısıyla istatistikte bir olgunun birim olarak kabul edilebilmesi için, sayılabilir, gözlenebilir ya da ölçülebilir özellikleri bulunması gerekir.

Bir araştırmada incelenen birimlerden elde edilen sayısal ölçüm değerlerine veri adı verilir. Sunma ve yorumlama yapmak amacıyla birimlerden toplanan, analiz edilen ve özetlenen sayısal bilgilere veri adı verilir. Veriler, mevcut veri kaynaklarından ya da yeni veri toplamak üzere düzenlenmiş araştırma veya deneysel çalışmalardan elde edilebilir.

İstatistikte genellikle bir tek birimle değil, birden çok birimden elde edilen veri topluluğu ile ilgilenilir. Birden fazla birimden örnek toplanmadıkça uygulanan istatistik tekniklerinin herhangi bir bilimsel değeri olmayacaktır. Dolayısıyla bir araştırmada birimlerden toplanan tüm veriler bu araştırmanın veri seti olarak adlandırılır.

Veri tipleri, nitel (kategorik) ve nicel (kantitatif) veriler olmak üzere ikiye ayrılır. Belirli sınıflara göre gruplandırılabilen verilere nitel veri adı verilir. Bu türdeki veriler için, her bir sınıeaki gözlem sayısı belirlenebilir ya da bu sınıfların gözlenme oranları hesaplanabilir. Nitel veriler sayısal olarak ifade edilemeyen verilerdir ve genellikle tablolar ve bar grafikleri yardımıyla gösterilirler. Ölçme yoluyla elde edilen ve sayısal olarak gösterilebilen veriler ise nicel veri olarak adlandırılır.

Bir araştırmada ilgilenilen tüm birimlerin oluşturduğu topluluğa ana kütle adı verilir. Çeşitli Türkçe kaynaklarda “popülasyon”, “evren” ya da “kitle” olarak da belirtilen ana kütle, bilimsel bir araştırmada incelenecek olan birimlerin oluşturduğu topluluğa verilen addır. İstatistikte ana kütle daima belli bir bölge ya da belli bir zaman aralığında tanımlanan ve üzerinde çıkarsamalar yapılacak olan birimlerden elde edilen gözlemler topluluğu anlamını taşımaktadır. Sonuç olarak, araştırma kapsamında incelenen olaya konu olan bütün birimler ya da kolektif olaylar ana kütleyi oluşturmaktadır.

Ana kütleler, sonlu ve sonsuz ana kütleler olmak üzere iki farklı şekilde karşımıza çıkabilir. İstatistiksel tekniklerin bazıları ana kütlenin sonlu ya da sonsuz oluşuna göre farklılık göstermektedirler.

Sayılabilecek sayıda birim içeren ana kütlelere sonlu ana kütle denir. Örneğin, bir ildeki sağlık ocakları topluluğu, bir ilçedeki hasta bakıcılar topluluğu sayılabilecek sayıda olmalarından dolayı sonlu ana kütle niteliğindedirler. Sonlu bir ana kütlede yer alan toplam birim sayısı N harfiyle belirtilir.

İçerdiği birim sayısı sayılamayacak kadar büyük olan ana kütlelere sonsuz ana kütle adı verilir. Örneğin, dünya üzerinde yaşayan sivrisinek topluluğu sayılamayacak kadar çok sivrisinekten oluştuğu için sonsuz ana kütle niteliğindedir.

İlgilenilen ana kütleyi en iyi şekilde yansıtan ve daha az sayıda birimden oluşan alt gruba örneklem adı verilir. Bir ana kütledeki birimlerin tamamına ulaşılamadığı durumlarda, ana kütleyi iyi temsil edecek şekilde ve daha az sayıda birim alarak oluşturulan alt kümeye örneklem adı verilir. Çıkarımsal istatistikte bir ana kütleye ilişkin çıkarsamalarda bulunabilmek için bu ana kütleden bir örneklem çekilmesi gerekmektedir. Gösterim olarak bir ana kütleden belli yöntemlerle çekilen bir örneklemdeki birim sayısı n harfi ile belirtilir ve n değeri N değerinden daima daha küçük olmalıdır (n < N ).

İstatistikte, örneklemden yararlanılarak ana kütleye ilişkin tahmin ve genelleme yapılması çok önemli bir yer tutar. Bu işlemleri yaparken belli kurallara uyma zorunluluğu vardır. İyi bir örneklem ana kütle ile aynı özellikleri taşımasının yanı sıra, ana kütleyi doğru şekilde yansıtabilmelidir.

Koşullara bağlı olarak farklı zamanlarda farklı değerler alabilen birimlerin herhangi bir özelliğine ya da karakteristiğine değişken adı verilir. Birimlerin ilgilenilen özelliklerine değişken adı verilir.

Veri tiplerine benzer şekilde, değişkenler de nitel ve nicel değişkenler olmak üzere ikiye ayrılabilir. Eldeki değişkenler için uygun istatistiksel analiz belirlenirken, bu değişkenlerin nitel ya da nicel olması çok önemli bir rol oynar.

Birimlerin incelenen özelliği sayısal olmadığında, bu özelliğe nitel değişken adı verilir. Örneğin, cinsiyet, kan grubu, doğum yeri ya da göz rengi gibi değişkenler nitel değişkenlerdir. Nitel değişkenlerde genellikle sınıarın kaçar birimden oluştuğuyla ya da hangi oranda olduğuyla ilgilenilir.

Birimlerin incelenen özelliği sayısal olarak kaydedilebildiğinde, bu özelliğe nicel değişken adı verilir. Örneğin, kişinin yaşı, bir ilacın raf ömrü ya da bir ailedeki çocuk sayısı gibi sayısal olarak ifade edilebilen değişkenler nicel değişkenlerdir. Yapılacak aritmetik işlemler nicel değişkenler için anlamlı sonuçlar sağlayabilir. Nicel değişkenler kesikli ve sürekli değişkenler olmak üzere ikiye ayrılır.

Yapılan bir araştırmada yer alan tüm birimler için veriler belirlenen değişkenlere ilişkin olarak toplanan ölçümlerden oluşur. Belli bir birim için elde edilen ölçümler kümesi de gözlem olarak adlandırılır.

Bir ana kütlenin ölçülebilen herhangi bir özelliğinin almış olduğu sayısal değerlere parametre adı verilir. Parametre, ana kütledeki bütün birimler ele alınıp hesaplanan sayısal ya da oransal bir değerdir. Matematiksel gösterimlerde parametreler genel olarak ϑ simgesi ile belirtilir. İstatistikte en sık kullanılan parametreler, ana kütle aritmetik ortalaması μ ve ana kütle varyansı σ2 dir.

Genel anlamda değişkenlerin derecesinin belirlenerek, sonuçların sayısal olarak ifade edilmesine ölçme adı verilir. Gözlem ya da deney sonucunda elde edilen verilerin nicel olarak belirtilebilmesi amacıyla ölçmeye başvurulur. Sonuç olarak ölçmede bir tanımlama söz konusudur ve ölçmenin hangi ölçek ile yapı- larak değerlendirildiği önemlidir.

Ölçmeye konu olan özelliklerin sınıflanması, sıralanması, derecelenmesi ya da miktar ve derecelerinin belirlenebilmesi için uyulması gereken kurallarla kısıtlamaları belirleyen ölçme araçlarına ölçek denir. Ölçekler değişkene atanan sayısal değerlerin içerdiği bilgiye göre belirlenmektedir.

Dört farklı ölçme düzeyi bulunmaktadır. Bunlar aşağıda sıralanmıştır:
? Sınıflayıcı ölçek,
? Sıralayıcı ölçek,
? Eşit aralıklı ölçek,
? Oransal ölçek.

Bazı durumlarda sayılar yalnızca bir sınıf veya kategori göstergeleridir. Örneğin, cinsiyet değişkeni göz önüne alındığında, kadınlar için “1”, erkekler için “2” değeri kullanılabilir. Sayıların yalnızca birimlerin ait olduğu sınıfı belirtmek üzere kullanıldığı ölçek türüne sınıflayıcı ölçek adı verilir. Sınıflayıcı ölçek, birimlerin araştırma konusu değişkenlere ilişkin olarak belli sınıflara ayrılmasında kullanılan ölçek türüdür. Bu ölçekte yalnızca birimlerin eşit olup olmaması ya da hangi sınıfda yer aldığı ile ilgilenilir.

Eğer eldeki veriler sınıflayıcı ölçekli verilerin özelliklerine sahip ve bu veriler belli bir düzene göre sıralanabiliyorsa, incelenen değişkene ilişkin ölçeğe sıralayıcı ölçek adı verilir. Sıralayıcı ölçek, birimlerin sahip oldukları özellik sayısı ya da derecesi bakımından sıraya dizilmesinde kullanılan ölçek türüdür. Bazı durumlarda sayılar, bir değişkene ilişkin olarak incelenen birimlerin bu değişkene göre bir düzenleme ya da sıralamasını belirten göstergelerdir. Bu sıralamada eşit olup olmama ve üstün olup olmama ölçüleri birlikte değerlendirilir.

Eğer eldeki veriler sıralayıcı ölçekli verilerin tüm özelliklerine sahip ve ölçüm sonuçları arasındaki aralık sabit bir ölçü birimiyle belirtilebiliyorsa incelenen değişkene ilişkin ölçeğe eşit aralıklı ölçek adı verilir. Eşit aralıklı veriler daima sayısal verilerdir.

Eğer eldeki veriler eşit aralıklı ölçekli verilerin tüm özelliklerine sahip ve iki ölçüm sonucunun birbirine oranı anlamlı ise incelenen değişkene ilişkin ölçeğe oransal ölçek adı verilir. Uzaklık, yükseklik, ağırlık ve zaman gibi değişkenler oransal ölçek ile ölçülür.

Verilerin birimlerden toplandığı ve bir liste biçiminde sunulduğu ilk haline ham (işlenmemiş) veri adı verilir. Deney ve araştırma sonucunda elde edilen ve ilgilenilen değişkenin herhangi bir özelliğine göre sıralanmış veri kümesine basit seri adı verilir. Basit seriler, üzerinde analiz yapılacak olan gözlem değerlerinin küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralanması ve alt alta ya da yan yana yazılması yoluyla oluşturulur.

Büyüklük sırasına konmuş birimlerin birden fazla kullanılması durumunda ilgilenilen değişkenin aldığı değerlerin tekrarlanma sayılarını da gösterecek şekilde elde edilen seriye frekans serisi adı verilir. Frekans serileri, ana kütleyi incelenen değişkenin şıklarına göre sınıflama yoluyla elde edilir ve ana kütlenin dağılımını gösterir.

Frekans serileri, basit seri gösterimine göre verinin çok daha özet bir şekilde düzenlenebilmesine yardımcı olmaktadır. Fakat birçok araştırmada ilgilenilen değişkenden elde edilen birbirinden farklı sonuç sayısı arttıkça frekans serisindeki kategori sayısı yani satır sayısı da artmaktadır. Birbirinden farklı kategori, sonuç ya da satır sayısının artmasıyla frekans serisinin anlaşılabilirliği azalabilir. Bu problemi ortadan kaldırabilmek için sonuçların gösteriminde yeni bir düzenlemeye gidilmesi gerekir. Frekans serilerinde kullanılan değişkenler isimsel, sıralı ya da sürekli olabilir. İncelenen değişkenler sürekli olduğunda ise bu değişkenlerin aldığı değerler genellikle sınıflara ayrılır. Ortaya çıkan birbirinden farklı tüm sonuçların tekrar sayıları yerine bu sonuçların belirli aralıklara ya da sınıflara bölünmesi ve her aralıkta ya da sınıfla ilişkin birim sayısı frekansları oluşturacak şekilde yeniden düzenlenen frekans serisine gruplanmış frekans serisi adı verilir.

Bazı araştırmalarda araştırma sonuçları yorumlanırken kaç adet gözlem sonucunun belirli bir değerden daha yüksek ya da daha düşük olduğu sorusu cevaplanmak istenebilir. Bu sorunun daha kolay cevaplanabilmesi için kümülatif frekans serisi oluşturulur. Kümülatif frekans serileri araştırılması yapılan soruya göre küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru oluşturulabilir. Küçükten büyüğe doğru oluşturulan kümülatif frekans serisinden az adı verilen yeni bir sütun bulunurken büyükten küçüğe doğru oluşturulan kümülatif frekans serileri içinden çok adı verilen sütun bulunur. -den az sütunu oluşturulurken ilk satırdan başlanarak ve frekanslar toplanarak ilerlenirken, den çok sütunu oluşturulurken frekansların toplanması işlemine en son satırdan başlanır.

Eğer incelenmesi gereken iki değişken bulunuyorsa bu iki değişkenin birlikte değişiminin tek bir tabloda gösterilmesi amacıyla değişkenlerden birinin farklı düzeylerinin tablonun satırlarına, diğerininkilerin de tablonun sütunlarına yerleştirilmesi yoluyla oluşturulan tablo türüne kontenjans tablosu ya da iki-yönlü frekans tablosu adı verilir. Kontenjans tablosunda yer alacak değişkenlerin kategorik ya da kategorik değişkene dönüştürülebilir olması gerekir. Ele alınan iki değişkenden birisine satırda, diğerine ise sütunda yer vererek bir tablo oluşturulur. Tablonun içi sayma yolu ile doldurulur. Tablonun gözelerinde frekanslar yer alır.

Elde edilen sayısal veri kümesi bir frekans tablosu yardımıyla gösterilebileceği gibi, uygun grafiklerin çizilmesi yoluyla da gösterilebilir. Rakamlarla dolu bir tablo yerine bunları sembolize eden grafiklerin incelenmesi, daha görsel olması nedeniyle çoğu zaman tercih edilebilir

İstatistikte sıklıkla kullanılan grafik türleri aşağıda sıralanmıştır:
? Çizgi grafiği,
? Sütun grafiği,
? Histogram
? Dal-yaprak grafiği,
? Saçılım grafiği.

Çizgi grafiği, incelenen değişkenin zaman içerisinde aldığı değerleri göstermek amacıyla kullanılabilir. Çizgi grafiklerinde incelenen değişkenin aldığı değerler düşey eksende, zaman değişkeninin değerleri de yatay eksende belirtilir. Eldeki verilere ilişkin olarak, yatay ve düşey eksenleri uzatmak veya kısaltmak ya da herhangi bir eksenin yalnızca bir bölümünü dahil etmek suretiyle farklı etkiler yaratmak mümkündür. Çizgi grafikleri oluşturulurken ve incelenirken yatay ve düşey eksenlerde kullanılan ölçeğe dikkat edilmelidir.

Sütun grafiği, uygun frekans serisi oluşturulan verilerin görsel olarak da açıklanabilmesini sağlayan grafik türlerinden biridir. Sütun grafikleri en fazla isimsel veriler için kullanılmakla birlikte, sıralı ve sürekli veriler için de oluşturulabilir. Bu grafik türü sürekli veriler için kullanıldığında sütun grafiği yerine “histogram” adını almaktadır. Sütun grafiği yardımıyla isimsel ya da sıralı bir değişkenin düzeylerine göre kişi sayısı ya da oranı gösterilebilmektedir. Sütun grafiklerinde sütunların uzunluğu, isimsel ya da sıralı değişkenin düzeyleri için gözlem sayısını ya da ilgilenilen değişkenin aldığı değeri gösterir. Sütun genişlikleri isimsel ya da sıralı değişkenin tüm düzeyleri için eşit olacak biçimde gösterilir ve bu genişliğin ne büyüklükte olduğunun herhangi bir önemi yoktur. Daha görsel olması bakımından, değişken düzeyleri genellikle aralarında bir miktar boşluk kalacak şekilde birbirinden ayrılır. Sütunlar yatay olarak da gösterilebilmekle birlikte, çoğu zaman dikey olacak biçimde gösterilir.

Histogram grafikleri sütun grafiklerine benzemekle birlikte, eşit aralıklı ya da oransal ölçekli değişkenler için kullanılan bir grafik türüdür. Değişken değerleri genellikle eşit genişlikte sınıf aralıkları biçiminde gruplandırılır. Grafikte, tüm sınıf aralıklarının üzerinde bitişik dikdörtgenler yer alır ve herhangi bir dikdörtgenin alanı, o sınıf aralığındaki gözlem sayısı ile orantılıdır. Eğer tüm sınıf aralıkları eşit genişlikte ise çizilen dikdörtgenlerin hem alanı hem de yüksekliği o sınıfın frekansı ile orantılı olacaktır. Histogramın sütun grafiğinden en önemli farkı, frekans değeri sıfır olan bir sınıf aralığı olmaması koşuluyla sütunlar arasında boşluk olmaması ve sınıf genişliklerinin bazı durumlarda farklı olmasıdır.

Dal-yaprak grafiği görünüş olarak histograma benzemekle birlikte, temel olarak histogramdan farkı; sınıf aralığının frekansını belirten sütunların yerine veri değerlerini kullanmasıdır. Bununla birlikte, histogram genelde büyük veri setleri için kullanılırken dalyaprak grafiği nispeten küçük veri setleri için oluşturulur.

İki-boyutlu saçılım grafiği, iki değişkenin birlikte değişiminin incelenmesini sağlaması bakımından kontenjans tablosuna benzemektedir. Kontenjans tablosundan farklı olarak incelenen değişkenler sürekli olduğunda iki-boyutlu saçılım grafiği etkin biçimde kullanılır. Daha yüksek boyutlu frekans serisi oluşturulabildiği gibi daha yüksek boyutlu saçılım grafiği oluşturmak da mümkündür. Saçılım grafiği, iki değişken arasındaki ilişkinin varlığını görsel olarak araştırmak amacıyla oluşturulur. Grafik üzerinde yer alan noktalar bir birim için iki değişkenin aldığı değerleri temsil etmektedir. Saçılım grafikleri oluşturulurken yatay eksen değişkenlerden birini, düşey eksen ise diğer değişkeni temsil eder. Eksenler değişkenlerin aldıkları değerlere göre düzenlenir ve birimlerin bu iki değişken için aldıkları değerler grafik üzerinde noktalarla belirtilir. Saçılım grafikleri, küçük ve orta büyüklükteki örneklemler için oldukça etkili bir grafik türüdür. Saçılım grafiği yardımıyla değişkenler arasındaki ilişkiler gözlemlenebileceği gibi, veri setinin genel gidişine uymayan gözlemler de tespit edilebilir.

Verilerin toplanması, düzenlenmesi, sunulması, analiz edilmesi ile ilgili konuları içeren istatistik dalına tanımlayıcı istatistik adı verilir

Çıkarımsal istatistikte temel olarak amaç, ilgilenilen topluluktan seçilen bir alt grup yardımıyla o topluluğa ilişkin bilgi sağlamaktır

Sonlu Ana Kütle
Sayılabilecek sayıda birim içeren ana kütlelere sonlu ana kütle denir. Örneğin, bir ildeki
sağlık ocakları topluluğu, bir ilçedeki hasta bakıcılar topluluğu sayılabilecek sayıda olmalarından dolayı sonlu ana kütle niteliğindedirler. Sonlu bir ana kütlede yer alan toplam
birim sayısı N harfiyle belirtilir.
Sonsuz Ana Kütle
İçerdiği birim sayısı sayılamayacak kadar büyük olan ana kütlelere sonsuz ana kütle adı
verilir. Örneğin, dünya üzerinde yaşayan sivrisinek topluluğu sayılamayacak kadar çok
sivrisinekten oluştuğu için sonsuz ana kütle niteliğindedir.

Bir araştırma ana kütledeki tüm birimler ele alınarak gerçekleştiriliyorsa buna tam sayım adı verilmektedir.
Bir ana kütledeki birimlerin tamamına ulaşılamadığı durumlarda, ana kütleyi iyi temsil edecek şekilde ve daha az sayıda birim alarak oluşturulan alt kümeye örneklem adı
verilir. 

İstatistikte, örneklemden yararlanılarak ana kütleye ilişkin tahmin ve genelleme yapılması
çok önemli bir yer tutar. Bu işlemleri yaparken belli kurallara uyma zorunluluğu vardır. İyi
bir örneklem ana kütle ile aynı özellikleri taşımasının yanı sıra, ana kütleyi doğru şekilde
yansıtabilmelidir.

“İncelenen hastaların kaç tanesinin kan grubu AB Rh (+)’tir?” vb. gibi soruların cevabında kullanılan değişkenler nitel değişkenlerdir.

Nicel değişkenler de kendi içerisinde kesikli ya da sürekli değişkenler olmak üzere ikiye ayrılabilir. Alacağı değerler sadece tamsayı olarak belirtilebilen nicel değişkenlere kesikli
değişken adı verilir.  Gözlem değerleri belli bir sayı aralığı içerisinde kesirli ondalık sayılar olarak ifade edilebilen nicel değişkenlere sürekli değişken adı verilir. 

Örneğin, bir hastanın kan basıncı, vücut ağırlığı, içme suyunun pH miktarı gibi değişkenler ondalıklı sayı olarak ifade edilebildiği için sürekli değişkenlerdir. Bu değişkenler ölçme yoluyla elde edilirler.

Örneğin, bir hastanın kan basıncı, vücut ağırlığı, içme suyunun pH miktarı gibi değişkenler ondalıklı sayı olarak ifade edilebildiği için sürekli değişkenlerdir. Bu değişkenler ölçme yoluyla elde edilirler.

“Ölçmeye konu olan özelliklerin sınıflanması, sıralanması, derecelenmesi ya da miktar ve derecelerinin belirlenebilmesi için uyulması gereken kurallarla kısıtlamaları belirleyen
ölçme araçlarına ölçek denir.” Ölçekler değişkene atanan sayısal değerlerin içerdiği bilgiye göre belirlenmektedir

Sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekler nitel verilerde kullanılırken, eşit aralıklı ve oransal ölçekler nicel verilerde kullanılır.

Eğer eldeki veriler sınıflayıcı ölçekli verilerin özelliklerine sahip ve bu veriler belli bir düzene göre sıralanabiliyorsa, incelenen değişkene ilişkin ölçeğe sıralayıcı ölçek adı verilir.
Sıralayıcı ölçek, birimlerin sahip oldukları özellik sayısı ya da derecesi bakımından sıraya dizilmesinde kullanılan ölçek türüdür.

Eşit aralıklı ölçek ile oransal ölçek arasındaki en önemli fark şudur: Oransal ölçekte sıfır değeri gibi sabit bir başlangıç noktası bulunur ve bu noktanın sabit bir değer olması,
ölçümlerin oransal olarak karşılaştırılabilmesine olanak tanır. Örneğin 0 cm’lik bir uzunluk, ölçülen birimin herhangi bir uzunluğu olmadığı anlamına gelirken, 0 °C’lik sıcaklık
herhangi bir sıcaklık olmadığı anlamına gelmemektedir. Herhangi bir değişken oransal ölçek ile ölçüldüğünde, iki ölçüm değerinin birbirine oranlanmasının anlamlı olduğunu
belirtmiştik. Örneğin, 120 cm boyunda bir çocuk 60 cm boyundaki başka bir çocuktan 60 cm ve dolayısıyla iki kat daha uzun boyludur. Ancak, C cinsinden ölçülen sıcaklık
değişkeni oransal ölçek değil de eşit aralıklı ölçekle ölçülmüş bir değişken olduğu için, 200 °C sıcaklığındaki bir fırın, 100 °C sıcaklığındaki bir fırından iki kat daha sıcak değildir. Eşit aralıklı ölçek ile oransal ölçek arasındaki bu ayrım istatistikte çok fazla önemli bir ayrım değildir ve her ikisi de birimlerin sınırlarının belli olduğu sürekli bir ölçekte
ölçülmektedir.

Yüksek seviyeli bir ölçeği (oransal ölçek ya da eşit aralıklı ölçek), kendisinden daha düşük seviyeli bir ölçeğe (sıralayıcı ya da sınıflayıcı ölçek) dönüştürmek mümkündür. Ancak düşük seviyeli bir ölçek kendisinden daha yüksek seviyeli bir ölçeğe dönüştürülemez.

Frekans serileri, basit seri gösterimine göre verinin çok daha özet bir şekilde düzenlenebilmesine yardımcı olmaktadır. Fakat birçok araştırmada ilgilenilen değişkenden elde
edilen birbirinden farklı sonuç sayısı arttıkça frekans serisindeki kategori sayısı yani satır sayısı da artmaktadır. Birbirinden farklı kategori, sonuç ya da satır sayısının artmasıyla
frekans serisinin anlaşılabilirliği azalabilir. Bu problemi ortadan kaldırabilmek için sonuçların gösteriminde yeni bir düzenlemeye gidilmesi gerekir. Frekans serilerinde kullanılan
değişkenler isimsel, sıralı ya da sürekli olabilir. İncelenen değişkenler sürekli olduğunda ise bu değişkenlerin aldığı değerler genellikle sınıflara ayrılır. Ortaya çıkan birbirinden
farklı tüm sonuçların tekrar sayıları yerine bu sonuçların belirli aralıklara ya da sınıflara bölünmesi ve her aralıkta ya da sınıfta ilişkin birim sayısı frekansları oluşturacak şekilde
yeniden düzenlenen frekans serisine gruplanmış frekans serisi adı verilir.

Gruplanmış frekans serisi oluşturulurken verilerin kaç sınıfa ayrılacağının ve sınıf aralığının, yani bir sınıfın alt ve üst limit arasındaki farkın ne kadar olacağının belirlenmesi gerekir. Gruplanmış frekans serisi oluşturulurken sınıfların düzenlenmesine ilişkin kesin bir kural bulunmamaktadır. Burada sınıf sayısı gözlem sayısıyla bağlantılı olarak
belirlenir ve gözlem sayısı azaldıkça sınıf sayısı da ona bağlı olarak azalır. Sınıf sayısının belirlenmesinde sıklıkla kullanılan yöntem Sturges kuralı olarak bilinen yöntemdir. Bu kurala göre, gruplanmış bir frekans serisinde sınıf sayısı 1+(3,332)log n formülü yardımıyla belirlenebilir.

Sürekli değişkenlerde grup oluşturulurken verilerin yönlendirmesine izin verilmemelidir. Bir diğer deyişle grupları oluşturan kişi bu aşamada doğrudan verileri kullanmamalı, konu hakkındaki bilgi ve tecrübelerinden yararlanmalıdır. Aksi hâlde, gerçekte olmayan yalnızca işlem hatalarından dolayı ortaya çıkan gözle görülür farklılıklarla karşılaşılabilir. Gözlem sayısı sıfır olan ya da çok düşük olan sınıflar ortaya çıktığı takdirde, bu sınıflar bir önceki veya bir sonraki sınıfla birleştirilebilir ya da tümden ortadan kaldırılabilir. Böylece sınıf sayısı azaltılmış olur

Sütun grafiği, uygun frekans serisi oluşturulan verilerin görsel olarak da açıklanabilmesini sağlayan grafik türlerinden biridir. Sütun grafikleri en fazla isimsel veriler için kullanılmakla birlikte, sıralı ve sürekli veriler için de oluşturulabilir. Bu grafik türü sürekli veriler için kullanıldığında sütun grafiği yerine “histogram” adını almaktadır. Sütun grafiği yardımıyla isimsel ya da sıralı bir değişkenin düzeylerine göre kişi sayısı ya da oranı gösterilebilmektedir.

Saçılım grafiği, iki değişken arasındaki ilişkinin varlığını görsel olarak araştırmak amacıyla oluşturulur. Grafik üzerinde yer alan noktalar bir birim için iki değişkenin aldığı
değerleri temsil etmektedir. Saçılım grafikleri oluşturulurken yatay eksen değişkenlerden birini, düşey eksen ise diğer değişkeni temsil eder. Eksenler değişkenlerin aldıkları değerlere göre düzenlenir ve birimlerin bu iki değişken için aldıkları değerler grafik üzerinde noktalarla belirtilir. Saçılım grafikleri, küçük ve orta büyüklükteki örneklemler için oldukça etkili bir grafik türüdür. Saçılım grafiği yardımıyla değişkenler arasındaki ilişkiler gözlemlenebileceği gibi, veri setinin genel gidişine uymayan gözlemler de tespit edilebilir. Bu tür gözlemlere aykırı değer adı verilir.

Histogram ya da dal-yaprak grafikleri yardımıyla eldeki verilerin simetrik dağılıp dağılmadığı görülebilir. Simetrik grafikler ortadan ikiye katlandığında birbirinin yansıması
olan grafiklerdir. Veriler çarpık ya da asimetrik bir dağılıma sahipse dağılımın bir ucunda aykırı değerler bulunurken diğer ucunda herhangi bir aykırı değer bulunmaz. Dolayısıyla grafiğin bir kuyruğu diğerine göre daha uzun olacaktır. Çizilen histogramda sağa ya  da dal-yaprak grafiğinde aşağıya doğru uzayan bir kuyruk mevcutsa, bu dağılıma sahip
verilerin sağa çarpık olduğu söylenir. Sola çarpık dağılımlarda ise ilk sınıftan başlayarak frekans sayısı yavaş yavaş artmakta, seri sonlarında ise frekans sayısı hızla azalmaktadır.