Toplulukların en belirgin özelliği kendi içlerindeki bağlantı sayısının çok, dışarıları ile olan bağlantı sayılarının ise az olmasıdır.

Yönsüz bir çizgenin içindeki maksimum bağlantı sayısının N(N-1)/2
olacağını hatırlarsak, düğüm sayısı 1-10 arasında olan çizgelerin maksimum bağlantı sayılarının 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 şeklinde olacağını hesaplayabiliriz.

Uygulamaya dönük bir topluluk tanımı, “kendi içindeki bağlantı sayısı maksimum
bağlantı sayısının yarısından az olmayan ancak kendi dışı ile bağlantı sayısı 3’ü aşmayan gruplar topluluk adını alır” şeklinde yapılabilir

Sosyal ağların istatistiksel özellikleri şu şekildedir (McGlohon vd., 2011):
1. Kalın kuyruklu derece dağılımları söz konusudur. Birkaç düğümün bağlantı sayısı çok fazla, çok sayıda düğümün ise komşu sayısı azdır.
2. Ağlarda düğümler kümeler (topluluk-cluster) oluştururlar ve ağların yarıçapları
küçüktür. Ağdaki bir düğümden diğerine birkaç sıçrama ile ulaşabilirsiniz. Genelde ağlarda kuvvet yasaları dağılımları (Power Law) geçerlidir.

3. Ağlarda zaman içinde yarıçap küçülür ve yoğunluk artar. Dev bileşenin dışında
küçük bileşenlerin büyüklükleri sabittir.

Topluluklar birbirlerine en fazla iki bağla bağlıdır.

Topluluklar bir ağın içindeki fonksiyonel birimlere karşı geldikleri için önemlidirler. Örneğin, bir hücrenin içindeki bir topluluk bir motife karşı gelebilir ve bizim için bu topluluk hayati bir ürünü sentezleme veya düzenleme fonksiyonunu yerine getirebilir

Ağlarda fonksiyonları düzenlemek, geliştirmek, iyileştirmek istersek öncelikle toplulukları ve bu toplulukların fonksiyonlarını belirlemeliyiz. 

Ağ ilacı (network medicine) yeni bir konudur ve topolojik ağ özellikleri ile bir hastalık (biyolojik fonksiyon) arasında ilişki kurmaya çalışır. Belirli bir hastalığın moleküler karmaşıklığını araştırarak, hastalık modüllerini ve patikalarını bulmaya uğraşır. Bu tür araştırmaların sonucunda, belirli bir hastalık ile ilgili yeni hastalık modüllerinin ve genlerinin bulunması amaçlanmaktadır.

Bir C alt çizgesi için C’nin kendi içindeki yoğunluğunun ve C’nin kümeler arası yoğunluğunun (dış yoğunluk) nasıl hesaplanabileceğini gösterelim. Bir çizgenin genelinde N düğüm olduğunu varsayalım. Herhangi bir alt çizgeyi C ile gösterirsek ve bu alt çizgede NC tane düğüm varsa, bu alt çizgenin içindeki
yoğunluğu şu şekilde hesaplayabiliriz:

C’nin iç yoğunluğu = C’nin içindeki bağlantı sayısı / [NC(NC-1)/2]

Çizge içi yoğunluğunun yüksek olması,  kümeler arası yoğunluğunun düşük olması beklenmelidir.

Yapısal uyumun beş özelliği vardı:
• Bireyler topluluğunun nasıl bir araya geldiğini tanımlıyordu,
• Yapısal uyum bir grup özelliği olarak açıklanıyordu,
• Sürekliydi,
• Bireyler arasındaki sosyal ilişkilerin gözlenmesine dayanıyordu,
• Grup büyüklüğü ile ilgisi yoktur

Uyum modeli; bir fikrin, bir ürünün önceki ve potansiyel kullanıcıları arasındaki sosyal yakınlığını, potansiyel kullanıcıların uyum kararını verme olasılığını kestirmede kullanıyordu. Bu model, sorunların gözlem ve tartışma ile çözüldüğü sosyal süreçlere odaklanıyordu.

Yapısal eş değerlilik modeli 1982 yılında Burt tarafından oluşturuldu.

Bu modele göre kişi,bir yeniliği kendine yapısal olarak eş değer olarak algıladığı kişiler kullandığında kullanıyordu. Ağdaki yapısal eş değerlilik ağdaki o kişinin pozisyonu ile ilgiliydi. Kümelerinde merkezî durumda olan iki kişi arasında yapısal eş değerlilik vardı ve bu kişiler birbirlerini sübjektif olarak referans noktası alıyorlardı. Ona göre rekabet, yayılma sürecini başlatan birinci güçtü.

İki düğümün ne zaman benzer olduğu veya hangi düğümlerin bir düğüme benzediği sorusu ağların analizi açısından yararlı bir sorudur. Bu tür benzerlik “yapısal benzerlik” olarak adlandırılır. İki düğüm, ağda komşularının çoğunu paylaşmaları durumunda yapısal olarak eş değer kabul edilirler.

Bunun için bağlantı sayıları arasındaki farkların kareleri toplamı hesaplanır ve bu değerin karekökü bulunur. 

Bu işlem ile d= 0 sonucu elde edilir.  A ve B toplulukları arasında uzaklığın sıfır olduğunu ve benzerliğin maksimum olduğunu gösterir.

Hiyerarşik kümelenme algoritması bir dizi nesneyi benzerliklerine göre bir soy ağacında (dendogram) düzenler. Benzerlik ise bu nesneler arasındaki bir uzaklık fonksiyonu ile bulunur. Birbirlerine benzer veya yakın olan nesneler aynı kümelerde toplanır. Sürekli olarak aynı işlemlerin tekrarlanması yoluyla her adımda en yakın kümeler yeni kümelerde birleştirilir.

Bu tekniklerin temel ilkesi, bir ağdaki düğümlerin ne kadar kuvvetli bağlarla bağlantılı olduklarına ilişkin bir ölçünün geliştirilmesine dayanır. Daha sonra
ise bu ölçü ile kuvvetli bir şekilde bağlı olan düğümleri gruplayarak ilgilendiğimiz ağı topluluklara bölebiliriz.

Uygulamada seçtiğimiz bağlantı yöntemi, iki küme arasındaki uzaklığın hangi tanımla ölçüleceğini belirler.

Hiyerarşik kümelenme algoritmasının bir dizi nesneyi benzerliklerine göre bir soy ağacında yani dendogramda düzenlediğini belirtmiştik. Dendogram, aşağıdan yukarıya doğru okunmalıdır.