Benford yasası Simon Newcomb tarafından ortaya atılmıştır.

Kuvvet yasası dağılımları sık sık kalın kuyruklu dağılımlar, Pareto dağılımları ve Zipf dağılımları adlarını alırlar. Ölçekten bağımsız bir ağda derece dağılımı kuvvet yasasına uyar. Kuvvet yasası eğrilerinin çok sayıda türü vardır ve bunlar farklı kuyruklara sahiptirler. Kuyruğun şekli dağılımdaki üs (α) tarafından belirlenir. α’nın değeri büyüdükçe eğri daha hızla düşer ve daha ince bir kuyruğa sahip olur.

4. Bütün olası düğüm çiftleri arasındaki uzaklıkların 90. Persantili etkin yarıçapa karşılık gelir.

İlk sayı savı Benford yasası olarak da bilinir.

Bir düğümün bağlantılı olduğu komşu sayısına derece adı verilir.

Steve Milgram, 1967 yılında 60 mektup yollayarak bir deney gerçekleştirdi. Mektup Cambridge, Massachusetts’ de bir yere gidecekti ve deneye katılanlardan bu mektubu arkadaşlarının arkadaşlarına ulaştırarak istenilen kişiye göndermeleri isteniyordu. İlk anda deneye katılım az olsa da sonraları Milgram bunu çeşitli yollardan artırarak, mektubun ortalama altı adımda istenilen yere ulaştığını belirledi. Sonraları bu olgu sosyolojide ve ağ kuramında “altı adım hipotezi” olarak yer aldı.

Bir ağdaki düğüm sayısı 5 ve ağ yönsüz ise bu ağda maksimum bağlantı saysı: N(N-1)/2=(5.4)/2=10’dur.

Aynı türden düğümlerden oluşan ağlar, tek parçalı ağ adını alır. Kullanıcıları kullanıcılara veya dokümanları dokümanlara bağlayan ağlar tek parçalı ağlardır.

Patika, bir düğümle başlayıp bir düğümle biten bir bağlantı dizisi olarak tanımlanmaktadır.

Örneğin, virüsler ilk karşılaşmada bulaşabilirken (basit bulaşma), yenilikler ancak birkaç karşılaşmadan sonra ve karşılaşma sayısında belirli bir eşik aşıldığında bulaşabiliyor (karmaşık bulaşma). Kısaca ağların, bizim açımızdan, gördükleri fonksiyonlar kadar tehlikeleri de var. Bu nedenle ağların türleri ile virüslere veya başka tehlikelere dirençli olup olmadıklarının incelenmesi gerekiyor.

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir. Bir ağın düğüm sayısı arttıkça o ağdaki karmaşıklık artar. Yönsüz bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2’dir. Burada N= 6 olduğundan maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2=6x5/2=15 olur.

Bir ağda en yüksek dereceye sahip olan düğümlere yani ağdaki akışı kontrol edebilecek güce sahip olan düğümlere merkezi düğümler adı verilir.

Ağlar, yeni dügümlerin ağa eklenmesiyle büyürler.

İnternetteki sayfaların % 80’inden fazlası 4 bağlantıdan azına sahiptir. Buna karşılık, bu sayfaların % 1’inden azı 1000’den fazla bağlantıya sahiptir.

Zayıf Bağların Gücü” adlı makalenin yazarı Granovetter’dir. Granovetter makaleyi 1976 yılında kaleme almıştır.

Merkezi düğümlerin ortaya çıkmasının nedeni ağların büyümesi’dir.

Bir çizgede düğümler ve bağlantıları bulunmaktadır.

Yönlü bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1) ile yönsüz bir ağ için ise maksimum bağlantı sayısı N(N-1) / 2 ile hesaplanır. N(N-1) / 2 sayısı bize aynı zamanda bir ağdaki düğüm çifti sayısını gösterir.

Karmaşıklığı, en basit bir şekilde; bir modelin genel davranışının formüle edilmesindeki güçlük olarak tanımlayabiliriz.