Sabit bir olasılıkla rassal bir şekilde düğüm çiftleri arasında bağlantılar oluşturulursa sonuçta elde edilen ağa Rassal ağ adı verilir.

Bağlantılı bir ağda en büyük jeodezik uzaklık yarıçap olarak adlandırılır.

Yönlü bir ağ için toplam bağlantı sayısı, toplam gelen derece ile toplam giden derecenin toplamına eşittir. Bir başka ifade ile toplam bağlantı sayısı, 10+8=18’dir.

Ünlülerin ünlülerle evlenmesi sınıflandırıcı ağlara, eski Türk filmlerinde zengin kızın, fakir erkekle veya zengin erkeğin fakir kızla evlenmesi ise sınıflandırıcı olmayan ağlara örnek olarak verilebilir. Sosyal ağlar sınıflandırıcı, teknolojik ve biyolojik ağlar ise sınıflandırıcı olmayan ağlardır.

Watts–Strogatz modeli diye de anılan küçük dünya ağları modeli (Watts ve Strogatz, 1998) küçük dünya özelliklerine sahip rassal ağ üretme modelidir. Bu tür çizgelerin, kısa ortalama patika uzunluklarına ve yüksek kümelenme katsayılarına sahip oldukları belirlenmiştir.

E şıkkındaki ifadede belirli bir sosyal ağı daha fazla arkadaşınız kullandıkça o ağın sizin için değeri azalacaktır, yorumu yanlıştır. Değer azalmak yerine artar.

A, B, C ve D şıkları belirlenebilmekte olup E şıkkı belirlenemediğinden doğru cevap E şıkkıdır.

Belirli bir amaç için bir araya getirilen, bileşenleri bağımsız veya karşılıklı etkileşim içinde bulunan bir bütüne sistem adını veriyoruz. Eğitim sistemi, sağlık sistemi, yönetim bilişim sistemi vb.

Sosyal ağlar, iletişim ağları, sanal ağlar ve bilgisayar ağları; insanların ya da bilgisayarların doğrudan veya dolaylı olarak birbirleri ile etkileşim içinde oldukları ağlardır. Toplumdaki mesleki, arkadaşlık ve aile bağlarını; modern iletişim sistemlerini; Facebook, Twitter, Instagram gibi sosyal ağları; bu tür ağlara örnek olarak verebiliriz. Canlılarda yaşamın sürdürülmesi amacıyla gerçeklesen kimyasal tepkimeler metabolizma adını alır. Bir hücrenin psikolojik ve biyokimyasal özelliklerini belirleyen metabolizmaya ait metabolik ağlar metabolizmadaki kimyasal tepkimelerden oluşur.

Kader ağı, ünitede tanımı verilen ağdan farklı olarak, mecazi anlamda kullanılan bir söz öbeğidir.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı (Milgram, 1967). Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı. Milgram, insanlardan Massachusetts’te hisse senedi alım satımı ile uğraşan birine bir mesaj göndermelerini istedi. İnsanlar, mesajın ulaşacağı yerin adresini bilmiyorlardı ve bu hedefe yakın tanıdıklarına mesaj göndererek bu mesajın yerine ulaştırılmasını istediler. Sonuçta ortalama olarak mesajlar altı adımda hedefine ulaştı. Çalışma birbirlerine çok uzak olan kişilerin arasında bile altı adımlık uzaklık olduğunu, dünyanın sandığımızdan daha küçük olduğunu ortaya koymuş oldu.

Statik bir çizge için yarıçap, herhangi iki düğüm arasındaki maksimum uzaklıktır. Uzaklık ise, yönü hesaba katmadan iki düğüm arasındaki minimum sıçrama sayısıdır. Dev bileşenin içinden rassal olarak iki düğüm seçerek aralarındaki uzaklığı hesapladığımız ve bu isi tekrar tekrar yaptığımızı varsayalım. Bu yolla elde edeceğimiz çok sayıdaki uzaklığın 90. persantilini bulabiliriz. 90. persantili maksimum değer olarak kabul ettiğimizde, bu değer “etkin yarıçap”a karşı gelir. Kısaca etkin yarıçap, bütün olası düğüm çiftleri arasındaki uzaklıkların 90. persantilidir.

Karmaşıklığı en basit bir şekilde; bir modelin genel davranışının formüle edilmesindeki güçlük olarak tanımlayabiliriz. Bu nedenle tahmin edilmesi güçtür.

Ağ bilimi büyük ölçüde 21. yüzyılın ilk on yılında gelişmiştir. Bu durum, Erdös-Renyi ve Granovetter’in çalışmalarına yapılan atıfların 2000’li yıllardan sonra hızla artmasına dayandırılmaktadır.

Eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (assortative) ağlardır.

Karmaşıklığı çeşitlilik üretir ayrıca karmaşıklığın; algoritmik karmaşıklık ve metin karmaşıklığı gibi çeşitli türleri de bulunmaktadır. Bir bilgisayar algoritmasına büyüklüğünde bir girdi için gereken zaman veya mekân, karmaşıklığın bir ölçüsü olarak alınabilir. Bir metnin karmaşıklığını ise farklı anlam düzeylerine sahip olması gibi nitel değişkenlerle ölçebileceğimiz gibi, sözcüklerin frekansı, cümlelerin uzunluğu gibi nicel değişkenlerle de ölçebiliriz. Ağlardaki karmaşıklık basitleştirilerek ağların görselleştirilmeleri olan çizgelerde ortaya konulur.

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir. Bir ağın düğüm sayısı arttıkça o ağdaki karmaşıklık artar. Yönlü bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1)’dir. Burada N= 5 olduğundan maksimum bağlantı sayısı N(N-1)=5x4=20 olur.

söz konusa olasılığın hesaplanmasına yenelik formül: p=z/(N-1) dır.

Yoğunluk=(Toplam bağlantı sayısı)/(Maksimum bağlantı sayısı) formülünden Yoğunluk=15/(5x4)=15/20=0.75 olur.

ki derecesine sahip bir i düğümünün yerel kümelenme katsayısı şu şekilde hesaplanabilir:

Burada L_i , i düğümünün k_i komşusu arasındaki bağlantı sayısını gösterir. C_i = 0 bize, i düğümünün komşuları arasında hiçbir bağlantı olmadığını; C_i = 1 bize, i düğümünün komşularının tam bir ağ oluşturarak tümünün birbiriyle bağlantı içinde olduğunu gösterir. Aynı korelasyon katsayısı gibi bu katsayı da özel durumlar dışında 0 veya 1 çıkmaz. Örneğin; C_i = 0,50 bize i düğümünün iki komşusunun bağlantı içinde olma olasılığının 0,50 olduğunu gösterir. Verilen şeklin kümelenme katsayısı şu şekilde hesaplanmaktadır: