Küçük dünya ağları modelinin bir diğer adı da Watts-Strogatz modelidir.

90. persantili maksimum değer olarak kabul ettiğimizde, bu değer “etkin yarıçap”a karşı gelir. Kısaca etkin yarıçap, bütün olası düğüm çiftleri arasındaki uzaklıkların 90. persantilidir.

Bütün düğüm çiftleri arasındaki en kısa patikaların ortalamasına ortalama patika uzunluğu denir.

Kuvvet yasasının gerçek hayattan ilk gözlemi Pareto tarafından yapılmıştır.

Yönlü ağlar için gelen (in) ve giden (out) derece toplamı, toplam dereceye eşit olacaktır. Bir başka ifade ile bu düğüm için toplam derece 3+4=7’dir.

2001 yılında Duncan Watts, Milgram’ın deneyini bu kez Internet ortamında, 166 ülkeden 61168 kişinin oluşturduğu 24163 farklı e-posta zinciri ile denedi ve ortalama adım sayısını yine altı olarak buldu.

İnternet rassal bir ağ değildir ve 1000’den fazla bağlantıya sahip sayfa sayısı oldukça azıdır.

Eğitim konusunda yapılan bir araştırmaya göre (Gürsakal vd., 2008) iletişim anlamında üniversitede ağ yoğunluğu en fazla ikinci sınıfta görülmektedir.

İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir.

Sorulardan sonuncusunun yanıtı olarak gerçek ağlarda zaman içinde dev bir bileşenin oluştuğunu söyleyebiliriz. Ağlarda üçlü sayıları ve üçgenlere katılan düğüm sayıları bir kuvvet yasasına uygun olarak dağılırlar (Leskovec, 2008). Ağlarda bileşenlerin dağılımı da kuvvet yasasına göre dağılır. Ağlar büyüdükçe bir jölelenme noktasına ulaşır. Bu noktada küçük çok sayıda bağlantısız bileşen birleşir ve çizgede en büyük bağlantılı bileşen olan dev bileşeni oluştururlar. Bu nokta yarıçapın en büyük olduğu noktadır ve daha sonra yarıçap küçülerek bir denge değerine ulaşır. Leskovec ve diğerleri gerçek çizgelerin yarıçaplarının zaman içinde küçülüp stabilize olduğunu göstermişlerdir. Bu noktadan önce çizge, oluşma dönemindedir ve küçük bağlantısız bileşenlerden oluşur

Yeni düğümlerin daha fazla bağlantıya sahip olan düğümlerle bağlanması tercihli bağlantıdır.

n = 50 ve p = 0,10 olduğu için, np = 50 x 0,10 = 5 ve 5 tam sayı olduğu için 10. persantil değeri = ( 55,8 + 55,9 ) / 2 = 55,85 olarak bulunur.

Granovetter, “Zayıf Bağların Gücü” adlı makalesinde bir üçlünün sık görülmediğini bunun “yasaklanmış üçlü” olduğunu belirtir (Granovetter, 1973). Diğer bir deyişle üç arkadaştan B ve C kişileri A ile karşılıklı bağlantılar içindeyse, örneğin birbirlerine telefon açıyorlarsa; B ile C’nin arasında bağlantı olmaması olasılığı düşüktür. Üçlüler yardımı ile sosyal ilişkilerde “düşmanımın düşmanı benim dostumdur” görüşü de çizge ile açıklanabilir.

Ağlar şu şekilde de sınıflanabilir: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sınıflandırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır. Ünlülerin ünlülerle evlenmesi sınıflandırıcı ağlara, eski Türk filmlerinde zengin kızın, fakir erkekle veya zengin erkeğin fakir kızla evlenmesi ise sınıflandırıcı olmayan ağlara örnek olarak verilebilir. Sosyal ağlar sınıflandırıcı, teknolojik ve biyolojik ağlar ise sınıflandırıcı olmayan ağlardır. 

Kabaca rassal ağlar dirençli ağlardır çünkü bu ağlarda bütün düğümler belirli bir olasılıkla başka düğümlere bağlanırlar. Buna karşılık, merkezî düğümlerin olduğu ağlar, bu düğümlerin hedef alınması koşuluyla dirençsiz ağlardır.

Statik bir çizgi için yarıçap, herhangi iki düğüm arasındaki maksimum uzaklığa denir.

Statik bir çizge için yarıçap, herhangi iki düğüm arasındaki maksimum uzaklıktır.

Düğüm sayısı 6 olan bir ağda maksimum bağlantı sayısı 15’dir.

Ürünler ve müşteriler gibi iki tür düğümün söz konusu olduğu ağa İki parçalı ağ denir.