Yöneylem Araştırması 1 Ara 1. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
Simpleks Algoritması ile çözülen bir enbüyükleme probleminin bir çözümünde, amaç fonksiyonu satırında, temel olmayan 5 değişkene karşı gelen değerler sırasıyla 3, -2, -5, 1 ve 8’dir. Kaçıncı değere karşı gelen değişken temele alınmalıdır?
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Kitabınızdan “simpleks algoritmasına olan ihtiyaç ve bir örnek üzerinde temel adımları” kısmını gözden geçiriniz.
2.Soru
{x=(x1,x2) : x1 - x2 ? -1, -x1 - x2 ? - 1, x1 serbest, x2 ? 0} kümesinin uç noktaları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bu kümenin uç noktası yoktur.
|
Bu kümenin bir tane uç noktası vardır.
|
Bu kümenin iki tane uç noktası vardır.
|
Bu kümenin üç tane uç noktası vardır.
|
Bu kümenin dört tane uç noktası vardır.
|
3.Soru
Problemde kullanılan parametrelerinin değerinin bilinmesi doğrusal bir karar modeli geliştirilebilmesi için gerekli özelliklerden hangisidir?
Bölünebilirlik |
Oranlılık |
Belirlilik |
Toplanabilirlik |
Kısıtlılık |
Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.
4.Soru
Birim matrisin, denklem sistemi eşitlik haline getirildiğinde kendiliğinden elde edilemediği durumlarda sisteme eklenen yeni değişkene ne ad verilir?
Temel değişken
|
Temel dışı değişken
|
Yapay değişken
|
Uç değişken
|
Bozulmuş değişken
|
5.Soru
Örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek için kullanılan problem çözme yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?
En küçük örten ağaç |
En kısa yol |
En büyük akış |
Kritik yol |
Kritik yol |
En küçük örten ağaç problemi, örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek gerekir. Burada bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür, bağlantı sonrası da artık kendisi de en yakın komşu köye elektrik verebilir. Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilerek en küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almış, bir Yöneylem Araştırması çalışma alanıdır.
6.Soru
Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne ne ad verilir?
Seçenekli çözüm |
Uygun çözüm |
Uygun Çözüm Alanı |
Karar modeli |
Sınırsız çözüm |
Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne uygun çözüm denir.
7.Soru
Bir matematiksel modelde değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara ne ad verilir?
Amaç fonksiyonu |
Girdi fonksiyonu |
Çıktı fonksiyonu |
Kısıt fonksiyonu |
Karar fonksiyonu |
Problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenler arası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka
fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt fonksiyonu denir
8.Soru
Aşağıdaki tekniklerden hangisi, Yöneylem Araştırması kapsamında problemlerin eniyi çözümünü bulmak amacıyla kullanılmaz?
Dal-sınır algoritması
|
Macar algoritması
|
Genetik algoritmalar
|
Oyun teorisi
|
CPM-PERT
|
9.Soru
I. Amaç fonksiyonunun belirlenmesi
II. Karar değişkenlerinin belirlenmesi
III. Kısıtlayıcıların belirlenmesi
Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken yukarıdaki adımların uygulanma sırası nasıl olmalıdır?
I-II-III |
I-III-II |
II-I-III |
II-III-I |
III-II-I |
Bir problemin doğrusal programlama modelinin kurulmasına, öncelikle karar değişkenlerinin tanımlanmasıyla başlanır. Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler, karar değişkenleridir. Karar değişkeni tanımlandıktan sonra da amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir.
10.Soru
Doğrusal programlama probleminde, maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona ne ad verilir?
Amaç fonksiyonu |
Karar fonksiyonu |
Marjinal fonksiyon |
Talep fonksiyonu |
Arz fonksiyonu |
Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.
11.Soru
I. Gerçek hayattaki tüm karar problemleri için doğrusal karar modeli geliştirilebilir.
II. Bir problem için karar modeli geliştirmek gerçek
sistemi matematiksel olarak ifade etmek anlamına gelir.
III. Karar modeli geliştirilirken bilgi kaybı
olmamalıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Yalnız I |
Yalnız II |
Yalnız III |
II ve III |
I, II ve III |
Gerçek hayatta karşılaşılan çoğu karar problemi için, en azından uygun kabullerle, doğrusal karar modeli geliştirmek mümkündür, fakat tümü için geliştirilebileceği söylenemez. Bir problem için karar modeli geliştirmek ve kurmak gerçek sistemi matematiksel olarak ifade etmek demektir. Bu işlem yapılırken bilgi kaybı kaçınılmazdır. Önemli olan en az bilgi kaybı ile dönüşümü gerçekleştirebilmektir.
12.Soru
Bir problemin çözümünde, doğrusal programlama modeli kurulurken izlenen yola ne ad verilir?
Marjinal eğri |
Algoritma |
Bölünebilirlik |
Belirlilik |
Stokastik |
Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Kısaca; algoritma, problem çözümünde izlenen yol olarak isimlendirilebilir.
13.Soru
Aşağıdakilerden hangisi karar süreci adımlarından biridir?
Problemi belirleme
|
Benzeşim yapma
|
Disiplinlerarası yaklaşma
|
Orantı kurma
|
Bilimsel yaklaşma
|
14.Soru
I. Ulaştırma problemleri II. Personel programlama problemi III. Trafik planlama problemi Yukarıdakilerden problemlerin hangileri hangileri doğrusal programlamanın uygulama alanına girer?
I, II ve III
|
II ve III
|
Yalnız I
|
I ve III
|
Yalnız II
|
15.Soru
Grafik çözümde Uygun Çözüm Alanı koordinat sisteminin neden I. bölgesinde yer alır?
Uygun Çözüm Alanı, dışbükey(konveks) bir alan olduğundan |
Doğrusal programlamada optimum çözüm her zaman, Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarında yer almasından |
Amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı denklemler birinci dereceden fonksiyonlar olduğundan |
Uygun Çözüm Alanı, içbükey(konkav) bir alan olduğundan |
Doğrusal programlama modellerinde negatif olmama kısıtlayıcıların var olması gerektiğinden |
Doğrusal karar modelinin optimum çözümünü bulmak için öncelikle Uygun Çözüm Alanının(UÇA) belirlenmesi gerekmektedir. İlk adımda modelin kısıtlayıcıları olan doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizmek gerekir. Bütün doğrusal programlama modellerinde negatif olmama kısıtlayıcıları bulunmalıdır.
16.Soru
En kısa yol, En küçük örten ağaç, En büyük akış problemleri Yöneylem Araştırmasının hangi modellerinin alt çalışmasıdır?
Ulaştırma modelleri
|
Şebeke modelleri
|
Kuyruk modelleri
|
Araç Rotalama modelleri
|
Gezgin satıcı modeli
|
17.Soru
I. Modelin geliştirilmesi
II. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
III. Problemin belirlenmesi
IV. Modelden çözüm elde edilmesi
V. Modelin uygulanması ve karar
Yukarıda verilen Yöneylem araştırması yaklaşımının aşamaları hangi şıkta doğru olarak sıralanmıştır?
I, II, III, V, IV |
III, V, IV, II, I |
II, III, IV, V, I |
III, II, I, IV, V |
II, III, I, V, IV |
Önce problem ortaya konulmalı, daha sonra gerekli veriler elde edilmeli ve sistem analiz edilmelidir. Bundan bir sonraki aşama modelin geliştirilmesi ve sonrasında modelden çözüm elde edilmesidir. En son aşama ise modelin uygulanması ve karar aşamasıdır.
Aşağıdakilerden hangisi bir matematiksel modeldir?
18.Soru
Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne ne ad verilir?
Seçenekli çözüm |
Uygun çözüm |
Uygun Çözüm Alanı |
Karar modeli |
Sınırsız çözüm |
Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne uygun çözüm denir.
19.Soru
4 tane doğrusal bağımsız denklem ve 8 değişkenin olduğu Ax=b şeklindeki denklem sisteminde çözümde kaç temel değişken yer alır?
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
AX=b şeklindeki doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan m denklem ve n değişkenin olduğu (m x n'lik ve m<n) sistemin çözümünde diğer n-m tane değişken sıfır değerini almak üzere ancak denklem sayısı kadar değişkene değer bulunabilir ve bunlar temel değişkendir. Soru için bu değer m=4'tür.
20.Soru
I. Toplanabilirlik II. Bölünebilirlik III. İstatistiksel olması Yukarıdakilerden hangileri doğrusal programlamanın varsayımlarından birisidir?
I ve II
|
Yalnız I
|
I ve III
|
Yalnız II
|
I, II ve III
|
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ