Yanıt Açıklaması:

Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar.

Yanıt Açıklaması:

Karar süreci problem belirleme, seçenekleri türetme ve en iyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenlerarası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenlerarası ilişkilerin gösterildiği fonksiyona kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin en iyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç fonksiyonu denir.

Yanıt Açıklaması:

Bir çözümde, tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa bu çözüme bir temel uygun çözüm denir ve bir temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç nokta demektir.

Yanıt Açıklaması:

Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlama problemleri birden çok optimum çözüme sahip olabilir. Karar modelinin amaç fonksiyonunun optimum değeri, uygun çözüm alanında iki ayrı noktada aynı değeri alıyorsa, modelin seçenekli (alternatif) çözümü vardır denir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlama modelinin temel bileşenleri karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılardır.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir. Bu varsayımı, kısıtlayıcıların sol tarafındaki sabitler için ele alırsak; değişik üretim faaliyetlerine kaynak olan, üretim girdilerinin toplamının, her bir işlem için ayrı ayrı kullanılan girdilerin toplamına eşit olduğunu gösterir.

Yanıt Açıklaması:

Kısıtlayıcılardaki karar değişkenlerinin katsayıları, farklı ürünlerin üretiminde kullanılan teknolojiyi yansıttığı için, teknolojik katsayılar adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamada problemin modeli oluşturulurken öncelikle karar değişkenleri tanımlanır, sonrasında bu değişkenlerden yararlanılarak gerçekleştirilmek istenen amaç bir fonksiyon olarak ifade edilir. Amaç fonksiyonunun gerçekleştirileceği sistemin kısıtları kısıtlayıcılar olarak matematiksel olarak ifadesi ile işlem sona erdirilir. Cevap d’ dir.

Yanıt Açıklaması:

A, B, D ve E seçeneğindekiler dış bükeydir. C seçeneğindeki alan iç bükeydir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için enaz iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 3 denklem (m=3) ve 5 değişkenin (n=5) olduğu bir sistemde, her seferinde 2 (n-m=2) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada optimum çözüm her zaman, Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarındadır. Amaç fonksiyonunun  en büyük değer aldığı belirlenerek, optimum çözüme ulaşılır. Bunun için köşe noktalarının her birinin, (X1, X2) değerleri amaç fonksiyonunda yerine konur. Hangi uç noktada amaç fonksiyonunu en yüksek değer yapıyorsa uygun çözüm o dur.

Yanıt Açıklaması:

Sadece tamsayı değeri almaları durumu modelin doğrusallığını ihlal eder.

Yanıt Açıklaması:

Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir. 

Yanıt Açıklaması:

Temel dışı değişkenler sıfır iken temel değişkenler için bulunan çözüme temel çözüm denir.

Yanıt Açıklaması:

Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.

Yanıt Açıklaması:

Bir problem için karar modeli geliştirmek ve kurmak gerçek sistemi matematiksel olarak ifade etmek demektir. Bu işlem yapılırken bilgi kaybı kaçınılmazdır. Önemli olan en az bilgi kaybı ile dönüşümü gerçekleştirebilmektir. Bu nedenle modelden tutarlı sonuçlar elde edilebilmesi için izleyen varsayımlar kabul edilmelidir: Doğrusallık (Oranlılık), Toplanabilirlik, Bölünebilirlik ve Belirlilik (Kesinlik).

Yanıt Açıklaması:

Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir. Doğrusal programlama modelinden beklenen sonucun alınabilmesi için, amacın açık olarak bilinmesi ve nicel olarak yazılımı gerekmektedir.