Yanıt Açıklaması:

Doğrusal hedef programlama modelinin kuruluşunda izleyen adımlar sırasıyla uygulanır:

1. Karar değişkenlerinin belirlenmesi.
2. Sistem kısıtlarının belirlenmesi.
3. Belirlenen hedefler doğrultusunda hedef kısıtlarının belirlenmesi.
4. Modelde yer alan tüm değişkenler için negatif olmama kısıtının oluşturulması.
5. Karar vericilere bağlı olarak gerekli durumlarda hedeflerin önceliklerinin belirlenmesi.
6. Karar vericilere bağlı olarak gerekli durumlarda hedeflerin ağırlıklarının belirlenmesi.
7. Amaç fonksiyonunun oluşturulması.

Yanıt Açıklaması:

Dışbükey alanın temel özelliği, bu alan içinde iki nokta ele alınıp bir doğru parçasıyla birleştirildiğinde, birleştiren doğru parçasının tamamının alan içinde kalmasıdır. Söz konusu özelliği hem üçgen, hem dikdörtgen hem de yamuk sağlar.

Yanıt Açıklaması:

Dengelenmiş ulaştırma modelinin taşıdığı üç önemli özellik vardır:

1. Üretim merkezi sayısı “m” ve talep merkezi sayısı “n” iken, dengelenmiş ulaştırma modelinin bir temel uygun çözümünde en fazla (m + n -1) adet değişken temelde yer alabilir.
2. Her dengelenmiş ulaştırma modelinin en az bir uygun çözümü olup, eniyi çözümü de vardır.
3. Ulaştırma modelinde, sunum ve talep miktarlarına karşı gelen değerler tamsayı ise, karar değişkenleri her temel uygun çözümde, dolayısıyla eniyi çözümde tamsayı değer alır.

Yanıt Açıklaması:

Cevap "D"

Yanıt Açıklaması:

Simpleks Algoritması’nda amaç fonksiyonunun enbüyükleme veya enküçükleme olmasına göre, eniyilik koşulunun sağlanıp sağlanmadığı sınanarak problemin çözümüne ulaşıldığı veya bir sonraki aşamanın araştırılması gerektiği sonucuna varılır.

Yanıt Açıklaması:

n=6 m=4 ise n-m=6-4=2 tane temel dışı değiken varsa 6-2=4 tane temel değişken bulunur.

Yanıt Açıklaması:

Ulaştırma tablosu üzerindeki bir hücreden başlayarak, yine aynı hücrede sona eren, köşelerinde en az dört farklı hücrenin sıralandığı kapalı güzergaha döngü, çevrim veya yörünge denmektedir. Bir güzergahın döngü oluşturması için izleyen şartların sağlanması gerekir: İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır. Dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır. Üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır. 

Yanıt Açıklaması:

Cevap "A"

Yanıt Açıklaması: Kanonik model en küçükleme amaçlı ise ikili enbüyükleme amaçlı olmalıdır. Bununla birlikte asıl modelin kısıtlayıcı sayısı kadar ikil modelin karar değişkeni olur ve asıl modelde tüm kısıtlayıcılar ? biçiminde iken ikilinde ? olacaktır. Hatırlanacağı üzere asıl modelin amaç fonksiyonu katsayılarının ikilinin sağ taraf sabitleridir. Bu durumda i-iii-iv maddeleri geçerlidir. Cevap d’ dir.

Yanıt Açıklaması: İkilliğin önemli özelliklerinden birisi “Bir doğrusal programlama probleminin ikil modelinin ikili, asıl modele karşı gelir” olarak tanımlanmaktadır.

Yanıt Açıklaması:

Ulaştırma problemlerinin taşıdığı genel özellikler aşağıdaki gibi sıralanabilir: 1. Bir mal veya hizmet şeklinde ürün gönderen, m adet üretim merkezi vardır. Üretim merkezlerinin kapasiteleri bilinmektedir. 2. Ürünün gönderildiği n adet tüketim merkezi vardır. Tüketim merkezlerinin talep ettikleri miktarlar bilinmektedir. 3. Bir üretim merkezinden bir tüketim merkezine gönderilen her 1 birim ürün için ortaya çıkan birim taşıma (gönderme) maliyeti bilinmekte olup, toplam taşıma maliyeti taşınan miktarla doğru orantılı olarak değişmektedir. 4. Dağıtımı yapılacak mal veya hizmet olarak tanımlanmış ürün, bütün üretim ve tüketim merkezleri için aynı birim ve türde tanımlıdır.

Yanıt Açıklaması: Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Eğer problem doğru tanımlanamazsa yapılacak diğer işlemler de yanlış olur ve bizi doğru sonuca götürmez.

Yanıt Açıklaması:

Bir değişken temelde olduğu halde sıfır değerini alırsa, bu çözüm yine bir temel uygun çözüm olmakla birlikte aynı zamanda da dejenere (bozulmuş) çözüm olarak isimlendirilir.

Yanıt Açıklaması: Soruda en az v birim vitamin alınması istendiği verildiğine göre, sol tarafta toplam alınabilecek vitamin miktarı toplam şeklinde, eşitsizlik ise ≥ şeklinde verilmelidir.

Yanıt Açıklaması:

Ulaştırma modelinde talep ve sunum kısıtlarını sağlayan herhangi bir çözüm, sıfırdan büyük eşit olma koşuluna da uyuyorsa problem için uygun bir çözümdür.

Yanıt Açıklaması:

Zayıf ve güçlü ikillik özelliklerinden hareketle, bir doğrusal programlama problemi için geliştirilen asıl ve ikil modellerin çözümleri ile ilgili, aşağıdaki durumlardan sadece birisi söz konusu olur: Asıl ve ikil modellerden her ikisinin sınırlı değerde eniyi çözümü vardır ve eniyi değerler birbirine eşittir. Asıl modelin uygun bir çözümü olup amaç fonksiyonu değeri sınırsız olduğunda, ikil modelin uygun çözümü yoktur. İkil modelin uygun bir çözümü olup amaç fonksiyonu değeri sınırsız olduğunda, asıl modelin uygun çözümü yoktur. Hem asıl hem de ikil modelin uygun bir çözümü yoktur. Bu sebeple, soruda verilen durumda ikil model için II ifadesi gerçekleşemez.

Yanıt Açıklaması:

Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama, ele alınan problemin hedeflerinin herhangi bir önceliğinin bulunmaması ve sapma değişkenlerinin de eşit önemli olması halinde ortaya çıkan programlama türüdür. Amaç fonksiyonu da istenmeyen sapma değişkenlerinin toplamı şeklinde kurulur.

Yanıt Açıklaması:

Cevap "D"