Gerçek hayatta karşılaşılan çoğu karar problemi için, en azından uygun kabullerle, doğrusal karar modeli geliştirmek mümkündür. Bir problem için karar modeli geliştirmek ve kurmak gerçek sistemi matematiksel olarak ifade etmek demektir. Bu işlem yapılırken bilgi kaybı kaçınılmazdır. Önemli olan en az bilgi kaybı ile dönüşümü gerçekleştirebilmektir. Bu nedenle modelden tutarlı sonuçlar elde edilebilmesi için aşağıdaki varsayımlar kabul edilmelidir:

- Doğrusallık (oranlılık) varsayımı

- Toplanabilirlik varsayımı

- Belirlilik (kesinlik) varsayımı

- Bölünebilirlik varsayımı

Doğru cevap B'dir diğer seçenektekiler içbükeydir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Doğru yanıt D'dir.

X₃'e sıfır verildiğinde X₁ ve X₂'nin değerleri 8/3 ve 20/3 olmaktadır. Bu çözüm bulunan değerler sıfırdan büyük olduğu için aynı zamanda temel uygun çözümdür ve bir uç noktadır. Bu değerler A şıkkında verilmiştir, doğru cevap A'dır.

Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması durumunda o model doğrusal değildir denir.

Uygun Çözüm Alanının sınırları, kısıtlayıcı doğrusal denklemlerle ifade edilen, çizilen doğrusal eşitsizliklerin grafiği ile belirlenir. Karar modelinin tüm kısıtlayıcıları aynı düzlemde(I. Bölge) çizilerek, her bir kısıtın uygun alanları taranırsa, Uygun Çözüm Alanı (UÇA) taranmış bölge (Şekil 3.7.) olarak ortaya çıkar. Doğru cevap A' dır.

Bir değişken temelde olduğu halde sıfır değerini alırsa, bu çözüm yine bir temel uygun çözüm olmakla birlikte aynı zamanda da dejenere (bozulmuş) çözüm olarak isimlendirilir. 

Diyet günlük tüketilen yiyecek ve içeceklere verilen genel bir isimdir. Diyet problemi, sağlık için
gerekli temel besinleri karşılayacak en ekonomik diyet ne olmalıdır? Şeklindedir. Bir başka ifade ile
türlü yiyecek ve içeceklerden en uygununun seçimidir. Doğrusal programlama ile modellenip, çözülen
ilk ekonomik problemden biri de diyet problemidir.

İki doğrusal bağımsız denklem (m=2) ve beş değişkenin (n=5) olduğu Ax=b şeklindeki bir denklem sisteminde bir çözümde iki temel değişken yer alır.

Temelden çıkacak değişken için enk (256/8, 424/32) = 424/32 olduğundan karşı gelen s2 değişkeni, temelden çıkacak değişkendir. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Ela alınan problemin içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesini içeren yöneylem araştırması yaklaşım; bütünleşik yaklaşımdır. Doğru cevap C'dir.

Bu örnekte, tahta ve iş gücü kısıtlayıcı olarak karşımıza çıkmaktadır. 

İki değişkenli doğrusal denklemlerin grafiğini çizmek için çizilecek doğrunun yatay ve düşey ekseni
kestiği noktalar bulunur.

Bir yöneylem araştırması probleminin çözüm aşamaları aşağıdaki gibidir:

• Problemin belirlenmesi
• Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
• Modelin geliştirilmesi
• Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
• Modelin uygulanması ve karar

Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Daha sonra ise problemin girdisi olabilecek ve yaşandığı sistemden türetilebilecek verilerin, gerektiği ölçüde ve güncel bir biçimde elde edilmesi gerekir. Hangi tür verilere ihtiyaç duyulduğu, ilgili sistemin ayrıntılı analizi ile ortaya çıkabilir. Bunu izleyen aşama, problemin çözümü için gereken uygun modelin geliştirilmesidir. Kısaca bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğeri şeklinde ifade edilen modellerin çok farklı şekillerde sınıflandırılmaları mümkündür. Yaklaşımın diğer aşamalarında ise, geliştirilen modelin geçerliliğinin sınanması ve uygulanması adımları yer alır.

Verilen problemin grafik çözümü aşağıda verilmiştir:

Uygun çözüm alanının köşe noktalarındaki amaç fonksiyonu değerleri ise aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Buna göre amaç fonksiyonu en büyük değerini (10/3,4/3) noktasında alır.

Bilimsel yöntem, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem ya da olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotez geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ele alınan problemin içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesi yöneylem araştırmasının bütünleşik yaklaşımı içerisinde yer almaktadır.

Bir problemde, karar değişkenleri ve parametrelerle ilgili olarak; doğrusallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımları geçerli ise bu problem doğrusal programlama problemi olarak modellenip çözülebilir. Burada dikkat edilmesi gereken husus, problemin doğru belirlenmesidir. Parametre değerlerinden kesin değerleri bilinmeyenler için tahmin yoluna gidilebilir. Daha sonra matematiksel modelleme aşamasına geçilmelidir. Fakat modelin doğrusallık ve bölünebilirlik varsayımları, gerçek dünyadaki ilişkileri gözlemlendiğinde bir eksiklik gösterdiği söylenebilir. Denilebilir ki, bu iki varsayım doğrusal programlama yöntemini kısıtlamaktadır.