Tarım sektöründe çiftçiler için en önemli problem, en çok karı sağlamak için eldeki arazinin ürün türlerine göre taksimi nasıl olmalıdır? Ayrıca arazinin üretim verimliliğinin bilinmesi halinde, hangi üründen ne kadar üretim elde edilebileceği de belirlenebilmektedir. Dolayısıyla Ahmet Bey tarım planlaması yapmaktadır.

Uygun Çözüm Alanı: IV Numaralı bölgedir. 

Doğru yanıt D seçeneğidir.

x₁= 0

x₂ = 0

x₃= 0

x₄= 3/2

x₅     = 5/2

Bazı doğrusal programlama modellerinin amaç fonksiyonu değeri, uygun çözüm alanı üzerinde istenen yönde sonlu değilse, optimum değeri bulunamayacağından, sınırsız çözüm vardır denir. Doğru cevap A' dır.

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgelemedir. Doğru yanıt D'dir.

Minimum maliyetle YILMAZ şirketler grubunun ürettiği mobilyaları bayilerine göndermek için yaptığı planlama lojistik ve ulaştırma içerisinde değerlendirilmektedir. Bu noktada ana amaç üretim değil üretilen malın bayilere ulaştırılma şeklidir.

S2

Doğru yanıt D seçeneğidir.

Soruda verilen ifadede boşluklara sırasıyla gelmesi gereken kavramlar: Karar değişkenleri - amaç fonksiyonu - kısıtlayıcılardır. Doğru cevap D'dir.

Öncelikle kısıt eşitlik haline dönüştürülür . 4x1+3x2=12

Sonrasında x1 ve x2'ye sırasıyla sıfır değerleri verilerek doğrunun apsis ve ordinatı kestiği noktalar bulunur. 

x1=0 için 3x2=12  x2=4  (0,4) noktasında ordinatı keserken

x2=0 için 4x1=12  x1=3  (3,0) noktasında apsisi kesmektedir. Bu nedenle doğru cevap A'dır.

Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan yapılara karar modeli denir. Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan özelliklerde olabilirler. Doğru yanıt A'dır.

D optimum noktasındaki (x,y) değerleri 10, 2/3 şeklinde bulunmuştur.

Bu değerler amaç fonksiyonunda yerine konulduğunda elde edilen değer 1033'dür. Doğru cevap B'dir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusaldır. Bu özellikleri taşımayan modellere doğrusal değildir denir. Bir modelin tüm fonksiyonlarının enaz bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur. Doğru yanıt C’dir.

Aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:

a. Problemin belirlenmesi

b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi

c. Modelin geliştirilmesi

d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması

e. Modelin uygulanması ve karar.

Bir problemin doğrusal programlama modelinin kurulması süreci, ilk olarak karar değişkenlerinin tanımlanmasıyla başlar. Doğru cevap A'dır.

Temelden çıkacak değişken X2 dir.

Doğru yanıt B seçeneğidir.

Doğrusal programlamada bölünebilirlik varsayımına göre girdi ve çıktıların bölünmezlik sorunu meydana geldiğinde tam sayılı programlama söz konusu olur. Doğru cevap D'dir.

X1? 0, yatay eksenin(apsis) üst tarafını, X2? 0 dikey eksenin (ordinat) sağ tarafını işaret
eder ki, bu koordinat ekseninin I.Bölgesidir.

Doğru yanıt D'dir.

Grafik yöntem, çok değişkenli problemler için değil iki değişkenin olduğu problemler için kullanışlı bir yöntemdir. E şıkkındaki ifade yanlış olduğu için doğru cevap E'dir.