Tamamlayıcılık ilkesi gereğince, birincil yargılama yetkisi ilgili devletin Ceza Mahkemelerine aittir. İlgili devlet, göstermelik yargılama yapıyorsa yargılama yapıp göstermelik cezalar veriyorsa veya yargılama yapmıyorsa ya da yargılama yapabilecek kapasiteye sahip değilse, tamamlayıcı olarak Uluslararası Ceza Mahkemesi’nin yargılama yetkisi devreye girecektir.