Frege sayal sayıları ikinci düzey yüklemler mantığında tanımlamaktadır.  “Belli bir yüklemi sağlayan bir ve yalnız bir nesne vardır.”  önerme biçimini sağlayan yüklemlerin kaplamlarında sadece bir birey bulunmaktadır. Frege’ye göre Bir sayısı, ikinci derece yüklemler mantığında, birinci derece yüklemler mantığındaki söz konusu ifadeyi sağlayan tüm yüklemlerin kavramıdır. Bir bakıma Bir sayısının kendisi kaplamında bir birey bulunan yüklemlerin kümesidir. Sıfır sayısı kaplamında hiçbir birey bulunmayan (bu itibarla da çelişik olan) yüklemlerin kavramıdır. Benzer biçimde, diğer tüm sayılar da ikinci derece yüklemler mantığında artık tanımlanabilmektedir.