Geometrinin aksiyomlarının örtük tanımlar olduğunun ortaya konulması, iki bakımdan çok önemlidir: Bu yaklaşım, bir yandan matematiğin mantıksal olana indirgenmesi bakımından büyük önem taşımaktadır; öte yandan da bu indirgeme esnasında, görüsel bir bilgiye gönderme yapılmamış olmaktadır. A priori olanın temellendirilmesi sadece ve sadece dilin sınırları içerisinde kuşatılabilmektedir. Felsefenin dilin sınırları içerisine çekilmesi süreci ile de analitik felsefe doğacaktır.