Peirce şüpheden kurtulma ve inancın o tatmin edici rahatllığına ulaşma sürecini soruşturma (ing. inquiry) olarak adlandırır.

Klasik mantık, mantık değişmezleri ile ilgili bir ilerleme sağlamış olsa da özellikle“tüm” ve “bazı” gibi ifadeleri içeren önermelerin ele alınışı, yeterince ayrıntılı değildi. Frege’nin geliştirdiği niceleme mantığı, tüm bu sorunları kökünden halletmiş ve modern mantığın gelişiminde yeni bir başlangıç olmuştur.

Dewey’e göre biz insanlar dünyanın edilgin izleyicileri değilizdir. Kendimizi dünyaya katılan, onun bir parçası olan ve sürekli dünyayla etkileşen varlıklar olarak düşünmemiz daha doğrudur. Klasik felsefe anlayışları, bilen ile bilinen arasında keskin bir ayrım yapmakta ve bunun sonucunda içinden çıkılmaz bilgibilimsel sorunlar yaratmaktadır. Dewey, temsile dayalı bilgibilimsel anlayışlara şiddetle karşı çıkmaktadır. Bu anlayışa göre, biz sadece zihnimizde doğrudan karşı karşıya olduğumuz içerikleri bilebiliriz ve nesnel olanla doğrudan karşı karşıya gelme olanağımız bulunmamaktadır.

Değerin mahiyeti ve kaynağı, önemli bir felsefî sorun oluşturmaktadır. Olgulardan farklı olarak değerlerin bulunup bulunmadığı, değerlerin olgulara indirgenip indirgenemeyeceği, değerlerin aşkın (doğanın dışında ya da ötesinde) olup olmadığı vb. bir grup soru, düşünürlerin zihinlerini hemen her zaman meşgul etmiştir. Doğru cevap E’dir.

Russell, dili nasıl kullandığımıza dair tartışmaları, felsefi tartışmaların odağına yerleştirmiştir. Russell'ın geliştirdiği bazı yöntemler, kendisinden sonraki felsefeciler tarafından kullanılmıştır. Russell'ın etkili olan çözümlemelerin başında, belirli betimleyiciler kuramı gelir. Russell 1905 yılında yazdığı ''On Denoting'' başlıklı makalesiyle bir bakıma, analitik felsefenin iş yapış biçimini belirlemiştir.  Russell bu çalışmasında, belirli betimleyicileri içeren önermelerin, nasıl doğruluk değeri alabileceği üzerinde durmuştur. Belirli betimleyiciler tek bir nesneyi betimleyen sözcük grupları olarak tanımlanabilir. ''Görelilik kuramını geliştiren fizikçi'', ''Türkiye'nin 1. Cumhurbaşkanı'' vb. ifadeler belirli betimleyicilerdir. Bu tür ifadelerin felsefi bir sorun teşkil etmesinin nedeni, belli bir gönderimlerinin bulunmadığı durumlarda ortaya çıkar. Görünüşte anlamlı bir sözcük grubuna, dünyada karşılık gelen bir birey olmadığında söz konusu sözcük grubunu içeren önermenin doğru veya yanlış olup olmadığına nasıl karar verilecektir?

Russell'ın kendi verdiği bir örneği inceleyelim ''Fransa'nın günümüzdeki kralı keldir.'' önermesi görünüşte ''Fransa'nın günümüzdeki kralı'' betimleyicisinin  gönderim yaptığı kişi hakkında bir hüküm içermektedir. Oysa böyle bir birey mevcut değildir. Bu durumda, önermenin nasıl olup da bir doğruluk değeri alacağı tartışılmalıdır. Frege kendi çalışmalarında bu soruna eğilmiş ve söz konusu önermeleri anlamlı fakat ne doğru ne de yanlış olarak kabul etmiştir.

Russell, Frege'nin bu çözümünü kabul etmez. Russell'ın kendi yaklaşımı, gündelik dilde görünüşte belirli betimleyicilerin bir bireye gönderim yaptıklarını, oysa söz konusu ifadelerin mantığı çözümlendiğinde, bu sorunun ortadan kaldırılabileceği yönündedir.  Russell söz konusu önerme biçimini Frege'nin geliştirdiği niceleme mantığının araçlarını kullanarak şu şekilde çözümler.''Bir x vardır öyle  ki Fransa'nın günümüzdeki kralıdır ve x'ten başkası Fransa'nın günümüzdeki kralı değildir ve x keldir.'' Görüldüğü gibi bu ifade, bir tikel niceleyicinin etki alanında bulunan tümel evetlemenin bir önerme biçimidir. Önermenin ilk bölümü, ''Bir x vardır öyle ki x Fransa'nın günümüzdeki kralıdır ve x'ten başkası Fransa'nın günümüzdeki kralı değildir.'' bir varlık ve biriciklik şartını içermektedir. Söz konusu varlık şartının sağlanıp sağlanmamasına bağlı olarak artık, bu önermenin doğru olup olmadığına karar verilebilir. Nitekim Russell, bu önerme biçiminin anlamlı fakat yanlış olduğuna karar vermiştir.

Russell bu çözümlemesinin tekil adlar için de geçerli olduğunu öne sürer. Tekil adlarda esasen belirli betimleyiciler yerine kullanılan kısaltmalar olarak düşünülebilir. Örneğin, Albert Einstein'' adı ''görelilik kuramını geliştiren fizikçi'' gibi belirli betimlemeler yerine kullanılan bir kısaltma gibidir. Dolayısıyla adların gönderimlerinin bulunmadığı durumlarda da önermelerin doğruluk değeri almaları ile ilgili bir sorun olmayacaktır. Russell bireylere meşru olarak gönderim yapan yegane sözcüklerin işaret zamirleri (bu, şu, o vb.) ve bağlamsal ifadeler ( şimdi, burada, ben vb.) olduğunu öne sürer. Bu ifadelerin gönderimde bulunduğu nesneler, bizatihi mevcut olmak durumunda olduğundan içinde bulundukları önermelerin doğruluk değeri alıp almaması bakımından bir sorun yaratmazlar. Russell'ın belirli betimleyicilerle ilgili çözümlemesi, genel olarak kabul görse de adların belirli betimleyiciler olarak yorumlanması, tartışmalara yol açmıştır.

Kritik der reinen Vernunft adlı eserin sahibi Kant' tır.

Kant’a göre, öncelikle matematiğin yargıları, sentetik ve a priori’dir (sentetik : sentez ile elde edilen, doğal olarak var olmayan ; a priori : ön-kabul, önsel, dayanak gerekmeden doğru kabul edilen). Sentetik a posteriori yargıların doğru olabilmesi için, özne ve yüklem konumundaki kavramları birbirine bağlayan üçüncü bir şeye, deneyimde mevcut bir nesneye ihtiyaç vardır (a posteriori : sonsal, dayanak ile doğru kabul edilen). Doğru cevap A'dır.

Olgu

Öncelikle, analitik felsefenin temel vasıflarını hatırlayalım: Dili ve dilin mantığını merkeze almak; metafiziği elemek; felsefî söylemi muğlaklıklardan ve karışıklıklardan arındırmaktır. Görü, ister Platoncu ve Plotinosçu biçimiyle idealarla karşı karşıya kaldığımız ve onlara temas ettiğimiz bir arayüz olarak, ister Kantçı biçimiyle matematiksel nesneleri inşa ettiğimiz mekân olarak anlaşılsın, dilsel ve mantıksal olanın dışında kalan, dilsel - mantıksal olana önceliği olan bir nesnellik alanına gönderme yapmaktadır. Bir bakıma, görü ve görüye dayalı felsefe hâkim olduğu sürece gönül rahatlığıyla felsefenin merkezine dili ve dilin mantığını yerleştirmek söz konusu olamaz.

Frege’nin dil felsefesinin gelişimi bakımından belki de en önemli etkisi, Sinn (“anlam”) ve Bedeutung (“gönderim”; “gönderge” ya da “yönletim” biçiminde çevirileri de mevcuttur) arasında yaptığı ayrım olmuştur.

Antik Yunan felsefesinin varlık anlayışını belirleyen düşünür Parmenides dir.

Peirce, bu sorun hakkında şöyle söylemektedir:

(...) bize göre mevcut olan her şey kendimizin görüngüsel bir dışavurumu (olmasına rağmen), bu o şeyin biz olmaksızın var olan bir şeyin fenomeni olmasına engel değildir, tıpkı bir gökkuşağının, hem güneşin hem de yağmurun birlikte bir dışavurumu olması gibi (“Some Consequences of Four Incapacities”, s.169).

Peirce’a göre inançlarımızın doğruluğuna, onları olgularla karşılaştırarak karar vermeyiz. Bunu zaten asla yapamayız. Sahip olduğumuz inançlardan ve kavramlardan bağımsız olarak bir olguyu kendimize sunamayız. Dolayısıyla ancak, mevcut bazı inançlarımızla diğer bazı inançlarımızı karşılaştırabiliriz. Tüm inançlarımız ve kavramlarımız, diğerlerine bir ölçüde bağımlıdır. Bir bakıma, inançlardan bağımsız saf ve dolaysız bir olgu yoktur. Bu durumda yapabileceğimiz en iyi şey, kanaatlerimizin olabildiğince sabit ve kararlı bir hale gelmesidir.

 İlişkili de olsalar inanmak ve şüphe etmek edimleri arasında farklar bulunur. Bu farklar nelerdir? Peirce bu konu üzerinde durmuş ve şu farklılıkları tespit etmiştir. Öncelikle, inanmakla şüphe etmek esnasında yaşanılan duygu farklıdır. İkinci olarak, genellikle şüphe etmekten kaçınmamıza ya da şüpheden kurtulmaya çalışmamıza rağmen bir inanca sahip olmaktan dolayı bir rahatsızlık duymayız; ta ki bu inancımızı sarsan bir şeyle karşılaşıncaya dek. Üçüncüsü ve belki de en önemlisi, inanmak ya da inanç oluşturmak bir alışkanlık iken şüphe etmek böyle bir alışkanlığın olmaması ya da kesintiye uğraması durumuna karşılık gelir.

Geometrinin aksiyomlarının örtük tanımlar olduğunun ortaya konulması, iki bakımdan çok önemlidir: Bu yaklaşım, bir yandan matematiğin mantıksal olana indirgenmesi bakımından büyük önem taşımaktadır; öte yandan da bu indirgeme esnasında, görüsel bir bilgiye gönderme yapılmamış olmaktadır. A priori olanın temellendirilmesi sadece ve sadece dilin sınırları içerisinde kuşatılabilmektedir. Felsefenin dilin sınırları içerisine çekilmesi süreci ile de analitik felsefe doğacaktır.

Darwin'in evrim kuramının etkisinde gelişmiş bir psikoloji kuramı olan İşlevselcilik kuramını William James  psikolog ve felsefeci geliştirmiştir.

Euklides, bazı işlemlerin yapılabileceğine dair kabuller olarak postülalardan söz etmiştir. 

Russell