Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel İstatistik Deneme Sınavı Sorusu #610501

Gruplandırılmış serilerde grup dağılımı yaparken işlem sırası aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? I. Aralık katsayısı hesaplanır (Grup aralığı, GA)
II. Grupların alt ve üst sınırları bulunur.
III. Örneklenen veya gözlemlenen veri sayısına ve araştırmacının amacına bağlı olarak grup sayısı (K) belirlenir. (Grup sayısı (K) örneklenen veri sayısına (n) bağlı olarak “Sturges Kuralı” ile hesaplanır.)
IV. Değişim genişliği bulunur.
V. Gruplara düşen puanların hangileri olduğu belirlenir.
VI. Grup aralıklarındaki puanların frekansları sayılır.


I, III, IV, I, V, VI

II, III, VI, I, IV, V

II, I, III, IV, VI,V

III, IV, I, II, V, VI

IV, I, II, III, V


Yanıt Açıklaması:

Gruplandırma işleminde öncelikle, örneklenen veya gözlemlenen veri sayısına ve araştırmacının amacına bağlı olarak grup sayısı (K) belirlenir. Grup sayısının çok fazla olması halinde veriler iyi bir şekilde özetlenmemiş, grup sayısının çok az olması durumunda ise bilgi kayıpları olabilir.

Grup sayısını (K), örneklenen veri sayısına (n) bağlı olarak “Sturges Kuralı” ile aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplayabiliriz

K = 1 + 3,3. Log(n)

Grup sayısının belirlenmesinden sonra, verilerin en büyük (Xenb) ve en küçük (Xenk) değerleri arasındaki farkla hesaplanan değişim genişliği (DG) dikkate alınarak grup aralığını (GA) hesaplarız.

DG = Xenb – Xenk

GA = DG / K

Grup aralıklarının genellikle tüm gruplarda birbirine eşit alınması tercih edilir.Gruplandırılmış serilerde gruplandırmaların eşit aralıklarla yapılması, seride bir düzenin sağlanması, eşit grup aralıklarına düşen frekanslar arasında karşılaştırmalar yapılabilmesi ve matematiksel işlemleri kolaylaştırması açısından tercih edilmekle birlikte, gruplandırmaların eşit aralıklı yapılması şart değildir.Grup aralıklarının belirlenmesinden sonra grup sınırlarını belirleriz. Grup sınırlarının belirlenmesi işlemine öncelikle ilk grubun alt ve üst sınırlarının belirlenmesiyle başlanır. İlk grubun alt sınırı, gözlemlenen veriler içerisinde yer alan en küçük (Xenk) değerden büyük olmayacak şekilde; ilk grubun üst sınırı ise ilk grubun alt sınırına grup aralığının eklenmesiyle belirlenir. Diğer grupların alt ve üst sınırları, bir önceki grupların alt ve üst sınırlarına grup aralığının eklenmesiyle belirlenir. Gruplandırılmış serinin son grubu, mutlaka gözlem değerlerinin en büyüğünü (Xenb) içermelidir. Grup sınırlarını belirledikten sonra, örneklenen ham verilerin grup aralıklarına düşen verilerinin tekrarlanma sayılarını (frekansları) belirleriz. Frekansların belirlenmesinde, sayma veya tarama yöntemi kullanılabilmektedir.

Yorumlar
  • 0 Yorum