f(x) fonksiyonu [a.b] aralığında tanımlı ve iki kez türevlenebilir fonksiyon olsun.
Fonksiyonun x0 ϵ (a,b) noktasında kritik değere sahip olduğunu varsayalım.Bu durumda,

a ) Eğer her x ϵ (a,b) için f11(x0) < 0 ise fonksiyon (a,b) aralığında içbükeydir ve x0 noktası bu fonksiyonun maksimum noktasıdır.

b ) Eğer her x ϵ (a,b) için f11(x0) > 0 ise fonksiyon (a,b) aralığında dışbükeydir ve x0 noktası bu fonksiyonun minimum noktasıdır.

c ) f11(x0) = 0 ise fonksiyonun x0 noktasındaki ekstremal durumu hakkında bir şey söylenemez.

Bunun için y1 = 3x2 – 24x + 7

İkinci türevi y11 = 6x – 24 x = 4 noktasında f11(x) = 0 olduğundan x = 4 noktasının ekstremal noktası olduğu söylenemez, ikinci türev bu noktanın solunda , sağında ise pozitif olduğundan, fonksiyon negatif noktalarda içbükey, pozitif noktalarda dış bükeydir.Bu yüzden fonksiyonumuz için

( - ∞ , 4 ) noktası iç bükey olduğu aralık olarak bulunur.