lim┬(n→∞)⁡〖(n^2 ( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(n ( 3- 111/n ))〗 = : lim┬(n→∞)⁡〖(n( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(( 3- 111/n ))〗

lim┬(n→∞)⁡n = + ∞ ve sayfa 139 da a ve b şıklarında yapılan açıklamalardan lim┬(n→∞)⁡〖(( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(( 3- 111/n ))〗 = 1/3 elde edilir.

Bu iki sonuç birleştirilerek lim┬(n→∞)⁡〖(n^2-5n-7)/(3n-111)〗 = + ∞ elde edilir.