x²+4x+5=0 denkleminin çözüm kümesini bulabilmek için öncelikle diskriminantına bakılmalı.

?=b²-4ac<0 ise, reel (gerçel)  çözüm yoktur.

?=b²-4ac>0 ise, farklı iki reel kökü vardır.

?=b²-4ac=0 ise, aynı olan iki reel kökü vardır.

?=b²-4ac=4²-4.1.5=-4 olduğundan reel kökü yoktur.

Doğru cevap E şıkkıdır.