Genel Matematik Deneme Sınavı Sorusu #466300
h(x) = (x2+1)10 fonksiyonunun türevi nedir?
10(x2+1)9 |
2(x+1)9 |
20x(x2+1)9 |
2x(x2+1)10 |
2x(x2+1)9 |
h(x) fonksiyonunun türevini bulabilmek için izlenecek yollardan birisi, x2+1 ifadesinin 10. kuvvetini açıp, yani h(x) fonksiyonunu
şeklinde yazıp sonra türev kurallarını uygulayıp, ortaya çıkan türev fonksiyonunda mümkün kısaltmalar ve düzenlemeler yaparak türev fonksiyonunu olabildiğince sade şekilde yazmaktır. Oldukça zahmetli ve zaman alan bu yöntemin yerine h(x) fonksiyonunu iki fonksiyonun bileşkesi olarak göz önüne alalım ve zincir kuralı da denen bir kuralı uygulayalım. f ve g türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere bileşke fonksiyonunun bir x noktasındaki türevi
şeklinde bulunur. Şimdi f(x)=x10 ve g(x)=x2+1 olmak üzere h fonksiyonu
şeklindedir. Ayrıca, f'(x)=10x9 ve g'(x)=2x olduğundan
bulunur. Doğru cevap C'dir.
Yorumlar
- 0 Yorum