Esneklik katsayısının olası en düşük değeri sıfırdır. Esnekliğin sıfır olması durumunda fiyattaki bir değişme talep edilen miktarda hiçbir değişmeye neden olmayacaktır. Bu durum tam inelastik talep olarak tanımlanır ve talep eğrisi dikey bir doğru şeklini alır. Örnek olarak, böbrek yetmezliğinden dolayı diyaliz tedavisine olan talep gösterebilir.