İstatistik 1 Deneme Sınavı Sorusu #1089728

Sürekli X rassal değişkeni, ortalaması 36 ve varyansı 36 olmak üzere normal dağılmaktadır. Bu bilgilere göre P (28 < X < 42) olasılık aşağıdakilerden hangisidir?


0,0669

0,5138

0,6671

0,7495

0,8381


Yanıt Açıklaması:

z = (x_i-μ)/σ formülünden z değerine dönüştürme işlemini yapmalıyız.

Varyans 36 olduğuna göre standart sapması 6 olarak bulunur.

x = 28 için z değeri z = (x_i-μ)/σ = (28-36)/6 = -1,33 ve
x = 42 için z değeri z = (x_i-μ)/σ = (42-36)/6 = 1
Bizim aradığımız alan P( -1,33 < z < 1 ) şeklinde tanımlanır.
Bunun için önce P( -1,33 < z < 0 ) ile P( 0 < z < 1 ) arasındaki alanlar bulunur ve toplanır.

P( -1,33 < z < 1 ) = 0,4082 + 0,3413 = 0,7495 olarak bulunur.

Yorumlar
  • 0 Yorum