İstatistik 1 Deneme Sınavı Sorusu #1086959

1,2,...,25 sayıları küçük kâğıtlara yazılıp kapatılıyor ve bir kutunun içine konuluyor. Kutudan rastgele bir kâğıt çekildiğinde çekilen sayının 3’ e bölündüğü bilindiğine göre bu sayının 5‘ e bölünebilme olasılığı kaçtır ?


1/5

8/25

1/8

5/8

5/12


Yanıt Açıklaması:

İlgili iki olay aşağıdaki gibi tanımlanır.
A= Rassal olarak seçilen sayının 3 ile bölünmesi
B= Rassal olarak seçilen sayının 5 ile bölünmesi

A= { 3,6,9,12,15,18,21,24 }
B= { 5,10,15,20,25 }

Bu durumda, A?B: Rassal olarak seçilen bir sayının 3 ve 5 ile bölünmesi
A?B = { 15 }
P(A) = n_A/n = 8/25

P(B) = n_B/n = 5/25

P( A?B ) = n_(A?B )/n = 1/25

P(B/A) = (P( A?B ) )/(P(A) ) = (1/25)/(8/25) = 1/8


Ya da


1’den 25’e kadar olan sayılardan rasgele seçilen sayı 3’e bölündüğü biliniyor ise bu sayılar { 3,6,9,12,15,18,21,24 } sayıları olmalıdır. Yani toplam 25 tane değil , 8 tane sayı var. Bu sayının aynı zamanda 5’e bölünme olasılığı için ise bu 8 sayının içinden seçilmesi gerekir. Bunlardan 5’e bölünebilen sadece ‘’15’’ sayısı olduğuna göre aradığımız olasılık 1/8 olarak bulunur.

Yorumlar
  • 0 Yorum