İstatistik 1 Final 9. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
X ~ N( 20, 25) ve P (20 ? X ? a) = 0.3023 olduğuna göre a değerini bulunuz.
20.16
|
21.23
|
22.15
|
23.12
|
24.25
|
2.Soru
X rassal değişkeni ?= 2 olan Poisson dağılımına sahiptir. Buna göre, P(X=1) olasılığı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
0.1553
|
0.2707
|
0.7358
|
0.8521
|
0.9494
|
3.Soru
Bir torbada 4 mavi ve 5 siyah ve 6 yeşil top vardır. Bu torbadan yerine konulmaksızın iki top çekiliyor. Çekilen iki topun da mavi olma olasılığı kaçtır?
1/35
|
2/35
|
3/35
|
4/35
|
5/35
|
4.Soru
1. Aşağıda verilenlerden hangisi kesikli rassal değişkene örnektir?
Tavla zarının atılmasının sonuçları
|
Kırmızı ışıkta bekleyen araç süreleri
|
Hava sıcaklığı
|
Günlük tüketilen benzin miktarı
|
Öğrencilerin okul kantininde günlük harcama tutarı
|
5.Soru
Bir öğrencinin Matematik (M) ve Türkçe (T) derslerinden başarılı olması olasılıkları sırasıyla P (M) = 0.30 ve P (T)= 0.70 dir. Bu öğrencinin Matematik dersinden başarılı olması olayı Türkçe dersinden başarılı olması olayından bağımsız ise Matematik veya Türkçe derslerinden başarılı olma olasılığı nedir?
0.21 |
0.30 |
0.70 |
0.79 |
1 |
P(M)=0.30
P(T)=0.70
P (M∩T)=P(M) P(T)=0.30*0.70=0.21
P (M∪T)= P (M)+P (T) – P(M∩T)=0.30+0.70-0.21=0.79
6.Soru
Hilesiz bir zarın iki kez atılması deneyinde ; iki atışın sonunda üste gelen rakamların ikisinin de 4 olması olasılığı nedir ?
1/6
|
1/36
|
1/4
|
1/7
|
2/7
|
7.Soru
Birlikte ortaya çıkmayan olaylara ne ad verilir?
Ayrık olay
|
Örnek uzayı
|
Örnek noktası
|
Bağımlı olay
|
Bağımsız olay
|
8.Soru
Aşağıdakilerden hangisi kesikli rassal değişken için bir örnek değildir ?
Bir futbolcunun oynadığı maçlardaki koştuğu mesafe
|
Bir futbolcunun oynadığı maçlardaki gol sayısı
|
Boğaziçi köprüsünden gecen araç sayısı
|
İkamet edilen evlerdeki oda sayısı
|
Bir karayolunda meydana gelen kaza sayısı
|
9.Soru
P(X=x), X kesikli rassal değişkeninin aldığı değerler ile bu değerlere karşılık gelen olasılıkları ifade eden kavram aşağıdakilerden hangisidir?
Olasılık Dağılımı
|
Rassal Değişken
|
Olasılık
|
Örnek Uzay
|
Örnek Nokta
|
10.Soru
İki tavla zarının birlikte atılmasının deneyinde A olayı iki zarın üste gelen yüzlerindeki noktaların toplamının 6 olması olarak tanımlanmıştır. A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
5
|
6
|
8
|
10
|
12
|
11.Soru
A ve B bağımsız olaylar, A ve B olaylarının olasılıkları sırasıyla P(A)=0.2, P(B)=0.3 ise P(AUB)=?
0.14
|
0.24
|
0.34
|
0.44
|
0.54
|
12.Soru
Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir rassal değişkendir?
Bir üniversitedeki araştırma görevlisi sayısı |
Bir kişinin vücut ağırlığı |
Bir okuldaki öğrenci sayısı |
Bir ildeki hastane sayısı |
Bir binadaki kat sayısı |
Sayılamayan bir kümeden değer alan değişkenler sürekli, sayılabilen bir kümeden değer alan değişkenler kesikli değişkendir. Buna göre bir kişinin vücut ağırlığı sürekli rassal bir değişkendir.
13.Soru
A üniversitesinde öğrenim gören 1500 öğrenciye kütüphane hizmetlerinden memnun olup olmadıkları sorulmuş ve tablodaki değerler elde edilmiştir.
Memnun | Memmun değil | Toplam | |
Sosyal bilimler | 500 | 150 | 650 |
Eğitim bilimleri | 400 | 100 | 500 |
Sağlık bilimleri | 300 | 50 | 350 |
Toplam | 1200 | 300 | 1500 |
A üniversitesinde okuyan bir öğrenci rassal olarak seçildiğinde bu öğrencinin kütüphane hizmetlerinden memnun olmadığı bilindiğine göre seçilen öğrencinin sağlık bilimleri alanından olma olasılığı kaçtır?
0.17 |
0.2 |
0.23 |
0.25 |
0.5 |
Kütüphane hizmetlerinden memnun olmayan toplam öğrenci sayısı 300’dür. Memnun olmayan öğrencilerden 50 tanesi sağlık bilimleri alanında eğitim görmektedir. Bu durumda seçilen öğrencinin sağlık bilimleri alanından olma olasılığı 50/300 oranından 0.16666=0.17 olarak hesaplanır.
14.Soru
A ve B olayları ayrık ve olaılıkları P (A)=0.10 ve P(B)=0.30 olarak verilsin. Buna göre P ( A | B ) olasılığını aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
|
0
|
0.30
|
0.20
|
0.5
|
15.Soru
X rassal değişkeni n=100 ve p=0,03 olan Binom dağılımına sahiptir. Buna göre P(X=5) olasılığı nedir?
0,101
|
0,090
|
0,007
|
0,076
|
0,062
|
16.Soru
1,2,...,25 sayıları küçük kâğıtlara yazılıp kapatılıyor ve bir kutunun içine konuluyor. Kutudan rastgele bir kâğıt çekildiğinde çekilen sayının 3’ e bölündüğü bilindiğine göre bu sayının 5‘ e bölünebilme olasılığı kaçtır ?
1/5 |
8/25 |
1/8 |
5/8 |
5/12 |
İlgili iki olay aşağıdaki gibi tanımlanır.
A= Rassal olarak seçilen sayının 3 ile bölünmesi
B= Rassal olarak seçilen sayının 5 ile bölünmesi
A= { 3,6,9,12,15,18,21,24 }
B= { 5,10,15,20,25 }
Bu durumda, A?B: Rassal olarak seçilen bir sayının 3 ve 5 ile bölünmesi
A?B = { 15 }
P(A) = n_A/n = 8/25
P(B) = n_B/n = 5/25
P( A?B ) = n_(A?B )/n = 1/25
P(B/A) = (P( A?B ) )/(P(A) ) = (1/25)/(8/25) = 1/8
Ya da
1’den 25’e kadar olan sayılardan rasgele seçilen sayı 3’e bölündüğü biliniyor ise bu sayılar { 3,6,9,12,15,18,21,24 } sayıları olmalıdır. Yani toplam 25 tane değil , 8 tane sayı var. Bu sayının aynı zamanda 5’e bölünme olasılığı için ise bu 8 sayının içinden seçilmesi gerekir. Bunlardan 5’e bölünebilen sadece ‘’15’’ sayısı olduğuna göre aradığımız olasılık 1/8 olarak bulunur.
17.Soru
180 kez atılan bir zar deneyinde 6 gelmesi durumuna ilişkin standart sapma kaçtır ?
5
|
10
|
25
|
30
|
45
|
18.Soru
Süekli X rassal değişkeni 2 ile 10 arasında düzgün dağılıma sahiptir. X rassal değişkeninin 5 ile 7 arasında değer alması olasılığı nedir?
0,15
|
0,25
|
0,50
|
0,75
|
1
|
19.Soru
Bir toplulukta 20 kişi bulunmaktadır. Bu toplulukta bulunan kişilerin 15 İngilizce, 10’ u da Almanca konuşmaktadır. Topluluktan rasgele seçilen bir kişinin hem İngilizce hem Almanca konuşuyor olma olasılığı nedir?
3/4 |
1/2 |
3/8 |
1/4 |
1/5 |
20.Soru
Bir deneyin örnek uzayı aşağıdaki tabloda verilen altı örnek noktadan oluşmaktadır.
Örnek Noktalar | Olasılıkları |
1 | 0.10 |
2 | 0.15 |
3 | 0.20 |
4 | 0.18 |
5 | 0.25 |
6 | 0.12 |
A={1,2,3} ve B={1,3,6} şeklinde tanımlanmış ise P (A?B) olasılığını aşağıdakilerden hangisidir?
0.25 |
0.30 |
0.42 |
0.45 |
0.57 |
Olayların olasılığı
P(A)=P(1)+P(2)+P(3)=0.10+0.15+0.20=0.45
P(B)=P(1)+P(3)+P(6)=0.10+0.20+0.12=0.42
P (A?B)={1,3}=0.10+0.20=0.30
P (A?B)= P (A)+P (B) – P (A?B)=0.45+0.42-0.30=0.57 olarak hesaplanır.
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ