Karar Modelleri Deneme Sınavı Sorusu #1345605
Deterjan üretimi yapan bir işletme piyasaya yeni ürün sürmeyi planlamaktadır. Buna ilişkin geçmişteki talep olasılıkları %70 yüksek talep ve %30 düşük talep biçiminde belirlenmiştir. Bu firma süreceği yeni ürüne yönelik talep olasılığını belirlemek için bir araştırma şirketiyle anlaşmıştır. Piyasada yüksek talep olması durumunda bu şirketin raporunun olumlu olması olasılığı %60 ve piyasada düşük talebin olması durumunda şirketin raporunun olumsuz olması olasılığı da %55 düzeyindedir. Buna göre pozitif raporun olması durumunda yüksek talebin gerçekleşmesi olasılığı nedir?
|
0.72 |
|
0.76 |
|
0.8 |
|
0.84 |
|
0.88 |
Probleme yönelik ek bilgi öncesindeki olasılıklar şu şekilde yazılabilir:
Önsel olasılıklar: P(yüksek talep)=0.7 P(düşük talep)=0.3
Raporun pozitif olması durumunda olasılıklar: P(pozitif/yüksek talep)=0.6 P(pozitif/düşük talep)=0.45
Raporun negatif olması durumunda olasılıklar: P(negatif/yüksek talep)=0.4 P(negatif/düşük talep)=0.55
Bu durumda bayes formülünden yararlanarak pozitif rapor durumunda yüksek talebin olması olasılığı şu şekilde hesaplanır:
P(yüksek talep/pozitif)=(P(pozitif/yüksek talep)xP(yüksek talep))/ [P(pozitif/yüksek talep)xP(yüksek talep)+P(pozitif/düşük talep)xP(düşük talep)]
P(yüksek talep/pozitif)=(0.6 x 0.7)/[(0.6 x0.7)+(0.45 x 0.3)]=0.42/(0.42+0.135)=0.76
Yorumlar
- 0 Yorum