Karar Modelleri Deneme Sınavı Sorusu #1345606
Deterjan üretimi yapan bir işletme piyasaya yeni ürün sürmeyi planlamaktadır. Buna ilişkin geçmişteki talep olasılıkları %70 yüksek talep ve %30 düşük talep biçiminde belirlenmiştir. Bu firma süreceği yeni ürüne yönelik talep olasılığını belirlemek için bir araştırma şirketiyle anlaşmıştır. Piyasada yüksek talep olması durumunda bu şirketin raporunun olumlu olması olasılığı %60 ve piyasada düşük talebin olması durumunda şirketin raporunun olumsuz olması olasılığı da %55 düzeyindedir. Buna göre negatif raporun olması durumunda düşük talebin gerçekleşmesi olasılığı nedir?
|
0.28 |
|
0.32 |
|
0.37 |
|
0.42 |
|
0.45 |
Probleme yönelik ek bilgi öncesindeki olasılıklar şu şekilde yazılabilir:
Önsel olasılıklar: P(yüksek talep)=0.7 P(düşük talep)=0.3
Raporun pozitif olması durumunda olasılıklar: P(pozitif/yüksek talep)=0.6 P(pozitif/düşük talep)=0.45
Raporun negatif olması durumunda olasılıklar: P(negatif/yüksek talep)=0.4 P(negatif/düşük talep)=0.55
Bu durumda bayes formülünden yararlanarak negatif rapor durumunda düşük talebin olması olasılığı şu şekilde hesaplanır:
P(düşük talep/negatif)=(P(negatif/düşük talep)xP(düşük talep))/ [P(negatif/düşük talep)xP(düşük talep)+P(negatif/yüksek talep)xP(yüksek talep)]
P(düşük talep/negatif)=(0.55 x 0.3)/[(0.55 x0.3)+(0.4 x 0.7)]=0.165/(0.165+0.28)=0.37
Yorumlar
- 0 Yorum