Doğrusal bir fonksiyon hem konveks hem de konkavdır.

Konveks fonksiyonların toplamı konveks fonksiyondur. 

f(x) konveks iken –f(x) konkav, f(x) konkav iken –f(x) konveks bir fonksiyondur.

Bir fonksiyon tanım kümesinin bir alt kümesinde konveks iken, tanım kümesinin diğer bir alt kümesinde konkav olabilir.

Konkav fonksiyonların toplamı konveks bir fonksiyondur.