Mantığın matematikle olan ilişkisi oldukça verimli biçimde iki yönlü olarak gelişmiştir. Amaçlandığı gibi, mantık matematiğin daha kurallı bir bilim olmasını sağlamış ve matematikte (sonsuz-küçük sayılara yer veren) standart dışı analiz gibi yeni alanların ortaya çıkmasını sağlamıştır. Diğer yandan, mantığın tam olarak biçimselleşmesinin ardından matematiğin kavram ve yöntemlerine mantık sistemlerinin özelliklerini ortaya koymak için başvurma olanağı doğmuştur.