Matematik 1 Deneme Sınavı Sorusu #516044
Bir tüketicinin satın almayı düşündüğü iki mal için harcayabileceği 600 TL’si vardır. Birinci malın fiyatı 15 TL, ikinci malın fiyatı ise 30 TL’dir. Bu tüketici birinci maldan x tane, ikinci maldan da y tane satın aldığında elde edeceği fayda, U(x,y)=3x0,2y0,8 fonksiyonu ile belirlenmiş olsun. Tüketicinin faydasını maksimum yapmak için satın alınacak x ve y miktarları ne olmalıdır?
|
x=8, y=16 |
|
x=8, y=18 |
|
x=16, y=8 |
|
x=18, y=6 |
|
x=8, y=8 |
Tüketicinin parasındaki kısıt 15x+30y=600 olacaktır. Bu bütçe kısıtı altında U(x,y)=3x0,2y0,8 fonksiyonunu maksimum yapan değerleri bulalım. Lagrange fonksiyonu
olur. Her bir değişkene göre kısmi türevler hesaplanacak olursa
elde edilir. Kısmi türevler 0’a eşitlenip denklem sistemi çözülecek olursa x=8 ve y=16 elde edilir.
Yorumlar
- 0 Yorum