Verilen f(x) fonksiyonu parçalı bir fonksiyondur. Bu fonksiyon parçalı olduğu x=1 noktası dışındaki tüm noktalarda limiti olan, sürekli, türevlenebilir bir fonksiyondur. x=0 noktasında fonksiyonun limiti mevcuttur ve bu limit 1’e eşittir. Fonksiyon x=1 noktasındaki sağ ve sol limitleri farklı olduğundan bu noktada limiti yoktur. Fonksiyon (-?,1) aralığında artandır ancak [1, ?) aralığında azalandır.   Aynı zamanda x=1 noktasında tanımlı ve tanımlı olduğu değer de 2’ye eşittir. Bunun yanında x=0 noktasında fonksiyon türevlenebilirdir ve bu türev 2’ye eşittir.