Matematik 1 Deneme Sınavı Sorusu #19412

A ∩ B ≠ ∅ ise verilen seçeneklerden hangisi her zaman doğrudur?


A\B = ∅
A ve B ayrık kümelerdir
A⊂B
A ∪ B = A
A ≠ ∅

Yanıt Açıklaması: A ∩ B ≠ ∅ ise, A ve B’nin en az bir tane ortak elemanları vardır. Bu sebeple A ve B ayrık kümeler değildir. Kümelerin diğer elemanları bilinmediği için A\B = ∅ ve A⊂B hakkında bir şey söylenemez. Eğer A⊂B doğru olsaydı, A’nın tüm elemanları B’nin de elemanı olacağı için A\B = ∅ seçeneği de doğru olurdu. Benzer şekilde, eğer B⊂A olsaydı A ∪ B = A seçeneği doğru olurdu. Ancak bunun hakkında da bir şey söylenemez. A ∩ B ≠ ∅ olduğuna göre, A’nın en az 1 elemanı var olduğundan A ≠ ∅ her zaman doğrudur.
Yorumlar
  • 0 Yorum