Matematik 2 Deneme Sınavı Sorusu #441710
Laboratuvar ortamında bir bakteri türünün sayısının orantısal olarak arttığı gözlenmiştir. İlk başta laboratuvar ortamında 400 bakteri bulunurken 12 saat sonra bakteri sayısı 600’e ulaşmıştır. 6 saat sonra laboratuvar ortamında kaç bakteri bulunur? (İstenen bakteri sayısı B ile gösterilsin)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yanıt Açıklaması:
Başlangıçta laboratuvar ortamında 400 bakteri bulunduğundan y(0)=400 ve 12 saat sonra 600 bakteri bulunduğundan y(12)=600 ’dür. Bu problemi çözmek için nüfus artış problemlerinde de kullanılan dy/dt=Ky diferansiyel denklemini kullanalım.
olur. Buradan
olur. Eşitliğin her iki tarafının doğal logaritması alınırsa
Başlangıçtan itibaren t=12+6=18 saat sonraki bakteri sayısı istediğinden
Yorumlar
- 0 Yorum