2x+y=12 ve 6x+y=18 denklem sistemi çözüldüğünde 2x+y=12 ve 6x+y=18 doğrularının (3/2, 9) noktalarında kesiştikleri görülür. Çokgen bölgenin köşe noktaları: (0,0), (3,0), (0,12) ve (3/2, 9) dur. Amaç fonksiyonunun bu noktalardaki değerleri: f(0,0)=0, f(3,0)=6, f(0,12)=12  ve f(3/2,9)=12 olur. Bu fonksiyon değerlerinin en büyüğü 12 olduğuna göre amaç fonksiyonunun bu çokgen  bölge üzerindeki maksimum değeri 12 olur.