Matematik 2 Deneme Sınavı Sorusu #398078
Bir tekstil atölyesinde yastık kılıfı ve çarşaf üretimi yapılmaktadır. Atölyede 4000 metre kumaş ve 9000 metre iplik mevcuttur. Bir yastık kılıfı üretmek için 1 metre kumaş ve 3 metre iplik; bir çarşaf üretmek için ise 4 metre kumaş ve 8 metre iplik gerekmektedir. Yastık kılıflarının tanesi 10 liradan, çarşafın tanesi ise 30 liradan satıldığına göre atölyedeki malzemeler kullanılarak maksimum ne kadar gelir elde edilir?
|
32500 |
|
30000 |
|
40000 |
|
37500 |
|
45000 |
Geliri maksimum yapan yastık kılıfı sayısına x, çarşaf sayısına ise y diyelim. Bu durumda amaç fonksiyonu f(x,y)=10x+30y olur. Problemdeki diğer kısıtlar ise
şeklindedir. f fonksiyonunun tanım kümesinin oluşturduğu başka bir ifadeyle yukarıda verilen eşitsizliklerin hepsini sağlayan noktaların oluşturduğu bölgenin köşe noktaları (0,0), (3000,0), (1000,750) ve (0,1000) olur. Amaç fonksiyonunun bu köşe noktalarındaki değeri hesaplanırsa en büyük değerini (1000, 750) noktasında aldığı görülür. Buna göre 1000 tane yastık kılıfı ve 750 tane de çarşaf üretilmelidir. Bu üretimden elde edilecek gelir ise
f(1000,750)=10.1000+30.750=32500 liradır.
Yorumlar
- 0 Yorum