Talep fonksiyonunun türevi negatif olduğundan

ifadesini 

şeklinde yazabiliriz. Elde ettiğimiz bu diferansiyel denklemi düzenlersek,

eşitliğinden her iki tarafın integrali alınırsa,

olur. Buradan,

olup logaritma fonksiyonunun toplama özelliğinden

Son eşitlikte her iki tarafı  tabanında yazarsak,

sonucuna ulaşılır.