Matematik 2 Deneme Sınavı Sorusu #441690

Türkiye’nin nüfusu, adrese dayalı nüfus kayıt sistemine göre 2016 yılında 79814871 kişi olarak belirlenmiştir. Yıllık nüfus artış oranı %1,35 olduğuna göre 2023 yılında toplam nüfus ne kadar olur? (2023 yılındaki toplam nüfus N ile gösterilsin)



Yanıt Açıklaması:

Nüfus değişimini veren diferansiyel denklem dy/dt=Ky  şeklinde ifade edilmişti. 2016 yılı başlangıç olarak alınırsa t=0 anında nüfus y(0)=79814871, değişim oranı K=0,0135 olup 2023 yılındaki nüfus başka bir deyişle başlangıçtan 7 yıl sonraki nüfus

başlangıç değer probleminin çözülmesiyle bulunur. Bu diferansiyel denklemin çözümünün, adına Malthus modeli denilen

biçiminde bir üstel fonksiyon olduğu bulunmuştu. Buna göre başlangıç nüfusu ve artış oranının bu üstel fonksiyonda yerine yazılmasıyla 2016 yılından t yıl sonraki ülke nüfusu

olur. Buna göre 2023 yılında yaklaşık nüfus,

şeklinde elde edilir.

Yorumlar
  • 0 Yorum