x+y=10 doğrusu eksenleri (0,10) ve (10,0) noktalarında, 2x+y=12 doğrusu eksenleri (0,12) ve (6,0) noktalarında keser. Ayrıca 

denklemi sistemi çözülürse, bu iki doğrunun x=2 ve y=8  yani (2,8) noktasında kesiştiği görülür. O halde çokgen bölgenin köşe noktaları (0,0), (0,10), (6,0) ve (2,8) noktalarıdır. Amaç fonksiyonunun bu noktalardaki değeri f(0,0)=0, f(0,10)=30, f(6,0)=12, f(2,8)=28 olur. Bu fonksiyon değerlerinin en büyüğü 30 olduğundan amaç fonksiyonunun bu çokgen bölge üzerindeki maksimum değeri 30 olur.